2021年全国统一高考数学试卷(天津卷)
设集合 , 则 ( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:112
已知 , 则 是 的( )
A. |
充分不必要条件 |
B. |
必要不充分条件 |
C. |
充要条件 |
D. |
既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:83
函数 的图象大致为( )
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:78
从某网络平台推荐的影视作品中抽取 400 部, 统计其评分数据, 将所得 400 个评分数据分为 8 组: , , 并整理得到如下的频率分布直方图, 则评分在区间 内的影视作品数量是( ).
A. |
20 |
B. |
40 |
C. |
64 |
D. |
80 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:136
设 , 则三者大小关系为( ).
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:95
两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上, 若球的体积为 , 两个圆锥的高之比为 ,则这个圆锥的体积之和为()
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:103
若 , 则
A. |
-1 |
B. |
|
C. |
1 |
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:107
已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合, 抛物线的 准线交双曲线于 两点, 交双曲线的渐近线于 两点, 若 , 则双曲线的离心率为( )
A. |
|
B. |
|
C. |
2 |
D. |
3 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:115
设 , 函数 若函数 在区间 内恰有 6 个零点, 则()
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:128
是虛数单位,复数 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:118
在 的展开式中, 的系数是
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:109
若斜率为 的直线与 轴交于点 , 与圆 相切于点 , 则 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:100
已知 , 则 的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:115
甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语, 若一方猜对且另一方猜错, 则猜对的一方获胜,否则本次平 局. 已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为 和 , 且每次活动中, 甲、乙猜对与否互不影响, 各次活动也互不影响, 则一次活动中, 甲获胜的概率为 ;3次活动中, 甲至少获胜 2 次的概率为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:126
在边长为 1 的等边三角形 中, 为线段 上的动点, 且交 于点 且交 于点 , 则 的值为 ; 的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:120
在 中, 内角 对边分别为 .
(1) 求 的值.
(2) 求 的值.
(3) 求 的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:101
如图, 在棱长为 2 的正方体 中, 分别为棱 的中点.
(1) 求证: .
(2) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
(3) 求二面角 的正弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:100
已知椭圆 的右焦点为 , 上顶点为 , 离心率为 , 且 .
(1) 求椭圆的方程.
(2) 直线 与椭圆有唯一的公共点 , 与 轴的正半轴交于点 . 过 与 垂直的直线交 轴于点 . 若 , 求直线 的方程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:117
已知数列 是公差为 2 的等差数列, 其前 8 项的和为 64 . 数列 是公比大于 0 的等比数列, ,
(1)求数列 和 的通项公式.
记 .
(1) 证明: 是等比数列.
(2) 证明: .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:97
已知 , 函数 .
(1) 求曲线 在点 处的切线方程.
(2) 证明: 存在唯一的极值点.
(3) 若存在 , 使得 对任意 成立, 求实数 的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:99