2021年全国统一高考数学试卷(全国甲卷文科数学试卷)
设集合 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:108
已知 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:99
列函数中是增函数的为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:110
点 到双曲线 的一条渐近线的距离为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:118
青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据 L和小数记录表的数据 V的满足 .已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为( )( )
A. |
1.5 |
B. |
1.2 |
C. |
0.8 |
D. |
0.6 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:129
在一个正方体中,过顶点 A的三条棱的中点分别为 E, F, G.该正方体截去三棱锥 后,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的侧视图是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:121
在 中,已知 , , ,则 ( )
A. |
1 |
B. |
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C. |
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D. |
3 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:110
记 为等比数列 的前 n项和.若 , ,则 ( )
A. |
7 |
B. |
8 |
C. |
9 |
D. |
10 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:98
将3个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为( )
A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.8
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:117
若 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:81
设 是定义域为 R的奇函数,且 .若 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:94
若向量 满足 ,则 _________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:113
已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为 则该圆锥的侧面积为________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:137
已知函数 的部分图像如图所示,则 _______________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:80
已知 为椭圆C: 的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且 ,则四边形 的面积为________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:116
甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:
一级品 |
二级品 |
合计 |
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甲机床 |
150 |
50 |
200 |
乙机床 |
120 |
80 |
200 |
合计 |
270 |
130 |
400 |
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
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0.050 |
0.010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:101
记 为数列 的前n项和,已知 ,且数列 是等差数列,证明: 是等差数列.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:118
已知直三棱柱 中,侧面为正方形, ,E,F分别为 和 的中点, .
(1)求三棱锥 的体积;
(2)已知D为棱 上的点,证明: .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:158
设函数 ,其中 .
(1)讨论 的单调性;
(2)若的图像与 轴没有公共点,求a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:135
抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l: 交C于P,Q两点,且 .已知点 ,且 与l相切.
(1)求C, 的方程;
(2)设 是C上的三个点,直线 , 均与 相切.判断直线 与 的位置关系,并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:164
在直角坐标系 中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为 ,M为C上的动点,点P满足 ,写出Р的轨迹 的参数方程,并判断C与 是否有公共点.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:127
已知函数 .
(1)画出和 图像;
(2)若 ,求a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:142