2021年全国统一高考数学试卷(全国乙卷理科数学试卷)
设 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:77
已知集合 , ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:69
已知命题 ﹔命题 ﹐ ,则下列命题中为真命题的是( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:69
设函数 ,则下列函数中为奇函数的是( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:86
在正方体 中, P为 的中点,则直线 与 所成的角为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:71
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )
A. |
60种 |
B. |
120种 |
C. |
240种 |
D. |
480种 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:79
把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数 的图像,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:64
在区间 与 中各随机取1个数,则两数之和大于 的概率为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:63
魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点 , , 在水平线 上, 和 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为"表高", 称为"表距", 和 都称为"表目距", 与 的差称为"表目距的差"则海岛的高 ( )
A. |
表高 |
B. |
表高 |
C. |
表距 |
D. |
表距 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:88
设 ,若 为函数 的极大值点,则( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:68
设 是椭圆 的上顶点,若 上的任意一点 都满足 ,则 的离心率的取值范围是( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:63
设 , , .则( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:60
已知双曲线 的一条渐近线为 ,则C的焦距为_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:61
已知向量 ,若 ,则 __________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:66
记 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为 , , ,则 ________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:75
以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:62
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 |
9.8 |
10.3 |
10.0 |
10.2 |
9.9 |
9.8 |
10.0 |
10.1 |
10.2 |
9.7 |
新设备 |
10.1 |
10.4 |
10.1 |
10.0 |
10.1 |
10.3 |
10.6 |
10.5 |
10.4 |
10.5 |
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 和 ,样本方差分别记为 和 .
(1)求 , , , ;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果 ,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:76
如图,四棱锥 的底面是矩形, 底面 , , 为 的中点,且 .
(1)求 ;
(2)求二面角 的正弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:95
记 为数列 的前n项和, 为数列 的前n项积,已知 .
(1)证明:数列 是等差数列;
(2)求 的通项公式.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:87
设函数 ,已知 是函数 的极值点.
(1)求a;
(2)设函数 .证明: .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:113
已知抛物线 的焦点为 ,且 与圆 上点的距离的最小值为 .
(1)求 ;
(2)若点 在 上, 是 的两条切线, 是切点,求 面积的最大值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:87
在直角坐标系 中, 的圆心为,半径为1.
(1)写出 的一个参数方程;
(2)过点 作 的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:91
已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:88