2020年全国统一高考数学试卷(天津卷)
设全集 ,集合 ,则 ( )
A. |
|
B. | C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:62
设 ,则" "是" "的( )
A. |
充分不必要条件 |
B. |
必要不充分条件 |
C. |
充要条件 |
D. |
既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:78
函数 的图象大致为( )
A. |
A |
B. | |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:89
从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位: ),将所得数据分为9组: ,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间 内的个数为( )
A. |
10 |
B. |
18 |
C. |
20 |
D. |
36 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:74
若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:98
设 ,则 的大小关系为( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:70
设双曲线 的方程为 ,过抛物线 的焦点和点 的直线为 .若 的一条渐近线与 平行,另一条渐近线与 垂直,则双曲线 的方程为( )
A. |
|
B. |
|
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:80
已知函数 .给出下列结论:
① 的最小正周期为 ;
② 是 的最大值;
③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度,可得到函数 的图象.
其中所有正确结论的序号是
A. |
① |
B. |
①③ |
C. |
②③ |
D. |
①②③ |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:127
已知函数 若函数 恰有4个零点,则 的取值范围是( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:88
是虚数单位,复数 _________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:86
在 的展开式中, 的系数是_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:90
已知直线 和圆 相交于 两点.若 ,则 的值为_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:72
已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 .假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:52
已知 ,且 ,则 的最小值为_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:73
如图,在四边形 中, , ,且 ,则实数 的值为_________,若 是线段 上的动点,且 ,则 的最小值为_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:65
在 中,角所对的边分别为 .已知 .
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)求 的值;
(Ⅲ)求 的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:56
如图,在三棱柱 中, 平面 , ,点 分别在棱 和棱 上,且 为棱 的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的正弦值;
(Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:77
已知椭圆 的一个顶点为 ,右焦点为 ,且 ,其中 为原点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)已知点 满足 ,点 在椭圆上( 异于椭圆的顶点),直线 与以 为圆心的圆相切于点 ,且 为线段 的中点.求直线 的方程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:56
已知 为等差数列, 为等比数列, .
(Ⅰ)求 和 的通项公式;
(Ⅱ)记 的前 项和为 ,求证: ;
(Ⅲ)对任意的正整数 ,设 求数列 的前 项和.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:77
已知函数 , 为 的导函数.
(Ⅰ)当 时,
(i)求曲线 在点 处的切线方程;
(ii)求函数 的单调区间和极值;
(Ⅱ)当 时,求证:对任意的 ,且 ,有 .
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:81