2020年全国统一高考数学试卷(江苏卷)
已知集合 ,则 _____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:85
已知 是虚数单位,则复数 的实部是_____.
- 题型:2
- 难度:较易
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已知一组数据 的平均数为4,则 的值是_____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:90
将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是_____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:102
如图是一个算法流程图,若输出 的值为 ,则输入 的值是_____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:84
在平面直角坐标系xOy中,若双曲线 ﹣ =1(a>0)的一条渐近线方程为y= x,则该双曲线的离心率是____.
- 题型:2
- 难度:较易
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已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时, ,则f(-8)的值是____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:87
已知 = ,则 的值是____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:90
如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm,高为2 cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:85
将函数y= 的图象向右平移 个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:78
设{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列.已知数列{an+bn}的前n项和 ,则d+q的值是_______.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:56
已知 ,则 的最小值是_______.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:47
在△ ABC中, D在边 BC上,延长 AD到 P,使得 AP=9,若 ( m为常数),则 CD的长度是________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:75
在平面直角坐标系xOy中,已知 ,A,B是圆C: 上的两个动点,满足 ,则△PAB面积的最大值是__________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:59
在三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中, AB⊥ AC, B 1 C⊥平面 ABC, E, F分别是 AC, B 1 C的中点.
(1)求证: EF∥平面 AB 1 C 1;
(2)求证:平面 AB 1 C⊥平面 ABB 1.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:77
在△ ABC中,角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 .
(1)求 的值;
(2)在边 BC上取一点 D,使得 ,求 的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:59
某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底 O在水平线 MN上、桥 AB与 MN平行, 为铅垂线( 在 AB上).经测量,左侧曲线 AO上任一点 D到 MN的距离 (米)与 D到 的距离 a(米)之间满足关系式 ;右侧曲线 BO上任一点 F到 MN的距离 (米)与 F到 的距离 b(米)之间满足关系式 .已知点 B到 的距离为40米.
(1)求桥 AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于 的桥墩 CD和 EF,且 CE为80米,其中 C, E在 AB上(不包括端点).桥墩 EF每米造价 k(万元)、桥墩 CD每米造价 (万元)( k>0).问 为多少米时,桥墩 CD与 EF的总造价最低?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:71
在平面直角坐标系 xOy中,已知椭圆 的左、右焦点分别为 F 1, F 2,点 A在椭圆 E上且在第一象限内, AF 2⊥ F 1 F 2,直线 AF 1与椭圆 E相交于另一点 B.
(1)求△ AF 1 F 2的周长;
(2)在 x轴上任取一点 P,直线 AP与椭圆 E的右准线相交于点 Q,求 的最小值;
(3)设点 M在椭圆 E上,记△ OAB与△ MAB的面积分别为 S 1, S 2,若 S 2=3 S 1,求点 M的坐标.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:86
已知关于x的函数 与 在区间D上恒有 .
(1)若 ,求h(x)的表达式;
(2)若 ,求k的取值范围;
(3)若 求证: .
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:98
已知数列 的首项a1=1,前n项和为Sn.设λ与k是常数,若对一切正整数n,均有 成立,则称此数列为“λ–k”数列.
(1)若等差数列 是“λ–1”数列,求λ的值;
(2)若数列 是“ ”数列,且an>0,求数列 的通项公式;
(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列 为“λ–3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由,
- 题型:14
- 难度:较难
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平面上点 在矩阵 对应的变换作用下得到点 .
(1)求实数 , 的值;
(2)求矩阵 的逆矩阵 .
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:83
在极坐标系中,已知点 在直线 上,点 在圆 上(其中 , ).
(1)求 , 的值
(2)求出直线 与圆 的公共点的极坐标.
- 题型:14
- 难度:较易
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设,解不等式 .
- 题型:14
- 难度:较易
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在三棱锥 A- BCD中,已知 CB= CD= , BD=2, O为 BD的中点, AO⊥平面 BCD, AO=2, E为 AC的中点.
(1)求直线 AB与 DE所成角的余弦值;
(2)若点 F在 BC上,满足 BF= BC,设二面角 F- DE- C的大小为 θ,求sin θ的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:86
甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn.
(1)求p1·q1和p2·q2;
(2)求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示) .
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:74