（本小题12分）已知F₁，F₂分别是椭圆 （a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，＝0，若椭圆的离心率等于．
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若△ABF₂的面积等于，求椭圆的方程．