四川省成都六校高一上学期期中考试数学试卷

已知集合则满足的非空集合的个数是（   ）

下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数是偶函数，则的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

设为奇函数且在内是增函数，，则的解集为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，且，则M的值是（  ）

A．20

B．

C．

D．400

已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为（  ）

已知，若的图像如右图所示：
则的图像是（  ）

已知是上的减函数，那么的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是          。

函数的图象关于直线对称，则=          。

已知幂函数图象过点，则=          。

函数在上是增函数，则实数的取值范围是   

已知下列四个命题：①函数满足：对任意都有；②函数不都是奇函数；③若函数满足，且，则；④设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是          。

（本题共12分）设，，。
（1）求的值及；
（2）设全集，求 (∁_I A)(∁_I B)；
（3）写出(∁_I A)(∁_I B)的所有子集。

（本题共12分）
（1）计算
（2）解方程：

（本题共12分）设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；

（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

（本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。
（1）求、的值；
（2）判定的单调性；
（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

本题共14分）已知函数。
（1）求的定义域；
（2）判定的奇偶性；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。