辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷

已知集合，则集合为（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中周期为且为偶函数的是（  ）

A．	B．
C．	D．

下列有关命题的说法正确的是（  ）

A．命题“,均有”的否定是：“,使得”

B．“”是“”成立的充分不必要条件

C．线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点

D．若“”为真命题，则“”也为真命题

已知平面向量 ，且与反向，则等于（  ）

A．

B．或

C．

D．

设偶函数对任意都有 ,且当时，,则（  ）

A．10

B．

C．-10

D．

函数的图象如下图所示，则下列说法正确的是（  ）

A．对称轴方程为

B．

C．最小正周期是

D．在区间上单调递减

已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数x总有成立，则 的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量,则 =A（  ）

A．5

B．25

C．

D．

已知集合,则集合中的点所构成的平面区域的面积为（   ）

A．

B．1

C．

D．

已知数列,定直线,若 在直线上，则数列的前13项和为（  ）

已知为等差数列,为数列的前 项和，若对一切都成立，则首项a₁的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上可导，其导函数记作 ,且,当时，,若方程在[0,+∞）上有n个解，则数列的前n项和为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，角所对应的边分别为，已知 ，则=______．

平面上三个向量，满足,，则的最大值是__________．

在数列中，为的前n项和。记,则数列的最大项为第____项．

设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且 ，．
（1）求的值；       
（2）求的面积．

（本小题满分12分）已知向量，设函数．
（1）求的单调增区间；
（2）若 ,求的值．

（本小题满分12分）已知函数 
（1）用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明；
（2）设在的最小值为，求 的解析式．

（本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足;
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足,其前项和为，求．

（本小题满分12分）设．
（1）令，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分12分）已知函数 ．
（1）若曲线 在 处的切线为,求的值；
（2）若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
（3）若 有两个不同极值点,且,记,求的最大值．