江苏省南通市海安县八年级上学期期中考试数学试卷

下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列运算中，计算结果正确的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（  ）

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是 （    ）

在△ABC中 ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm， 则△DEB的周长是 （    ）

如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C的度数为（  ）

下列说法正确的是：（    ）

已知，，，则、、的大小关系是（    ）

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＞＞

多项式的最小值为（   ）

如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（  ）

计算：      ．

已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是      ．

已知，，则=      ．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为      ．

已知M（1，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是      ．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有      个．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为     ．

对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x=     ．

计算（4分+6分，共10分）
（1）         （2）

如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PM＋MN＋NQ最短．

若无意义，且，求的值．

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度数．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点.

⑴求证：BG=CF
⑵请你判断AF、BG、AB之间的大小关系，并说明理由．

先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．
 

如图，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD.

（1）求证BD=AE；
（2）若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．

（1）求证：AB=CD，
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．