江苏省如东高中高三上学期周练六理科数学试卷

若集合，集合，则      .

命题“若，则”的否命题为       .

函数的最小正周期为      ．

若幂函数的图象过点，则=       ．

圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为       .

若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为       .

若函数是奇函数，则      .

已知点是函数图象上一点，则曲线在点处的切线斜率的最小值为       .

在平面直角坐标系中，已知圆：，点A，B在圆C上，且，则的最大值是       .

在中，分别为角的对边，若，，，则=       .

如图，在等腰中，，为中点，点、分别在边、上，且，，若，则=         .

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是       .

在平面直角坐标系中，已知点在圆：内，动直线过点且交圆于，两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围为      .

已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是      .

（本小题满分14分）已知函数满足，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
（1）求与的值；
（2）若，，求的值.

（本小题满分14分）设函数的定义域为，函数的值域为.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）设的面积为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．

（本小题满分14分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM＝PN＝MN＝2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．

（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

（本小题满分16分）已知函数，，.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）记，求在上的最大值；
（3）当时，试比较与的大小.