暖春三月，贴心开学测 高二数学第九套

与，两数的等比中项是__________．

若向量则_________．

已知，，若，则    .

执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值 为         .

向量经矩阵变化后得到的矩阵为     ．

已知等差数列中，，，则__________  

若向量，且，则 

已知数列的前项和是,则数列的通项=         。

已知，，则 “a＝2”是“”的    条件。（填充要条件、充分而不必要条件、必要而不充分条件、既不充分也不必要条件）

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过    小时,才能开车(精确到1小时，参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771).

三阶行列式中元素4的代数余子式的值记为，则函数的最小值为           

数列满足，则        .

如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则向量的夹角为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（  ）

用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n﹣1=2ⁿ﹣1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）

设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）
①若，则有；
②；
③若存在实数λ，使得＝λ，则；
④若，则存在实数λ，使得＝λ．        

（本题满分分，第1小题4分，第2小题4分）已知，,且向量与不共线.
（1）若与的夹角为，求·；
（2）若向量与互相垂直，求的值.

（本题满分分）用行列式解关于的方程组： ，并对解的情况进行讨论．

（本题满分分，第1小题4分，第2小题4分）已知直角坐标平面中，为坐标原点，．
（1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列.
（1）求{a_n}的公比q；
（2）若a₁-a₃=3,求_.

（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限角平分线．在上有点列，，在上有点列，，．已知，，．

（1）求点的坐标；
（2）求的坐标；
（3）求面积的最大值，并说明理由．