辽宁省大连市高三上学期名校联考文科数学试卷

设集合，集合 ，则（   ）

A．	B．
C．	D．

已知复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，若，输出，则输出 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则（   ）

A．

B．

C．

D．

下列选项中，说法正确的是（   ）

A．命题 “”的否定式“”

B．命题 “为真”是真”是命题“为真”的充分不必要条件

C．命题 “若，则”是假命题

D．命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题．

一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时间t的路程为米，那么，此人（   ）

在中，，则的形状一定是（   ）

函数的图像如图所示，为了得到的图像，只需把的图像上所有点（   ）

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个长度单位	D．向左平移个长度单位

抛物线在第一象限内图像上一点处的切线与x轴交点的横坐标即为 ，其中，若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若实数，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

定义在区间区间上的函数满足： ，若时，，若， 则的大小关系为（   ）

A．	B．
C．	D．

长方体中，，,设点关于直线的对称点为，则与两点之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

某网站就除夕是否放假问题进行社会调查，在回收的20000分调查报表中，根据所得数据画出了样本频率分布直方图，为了更具体详细的分析民意，需要清楚填写调查表人的年龄与学历、职业等方面的关系，按年龄用分层抽样方法抽样，若从年龄为（岁）段中抽取了30人，则20000人中共抽取的人数为                ．

下列命题：
（1）函数不是周期函数；
（2）函数在区间上是单调递增函数；
（3）在中，，，则边长的最小值为1；
（4）函数的最小值为．
其中正确命题的序号是          ．

把矩形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则侧视图的面积为            ．
   

已知是平面区域内的两动点，向量，则的最大值是        ．

在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格。

（1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
（2）在甲乙两班的成绩及格的同学中在随机抽取两名同学的试卷做分析，求抽出的两人恰好都是甲班学生的概率．

已知数列各项都是正数，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，，求数列的前项和．

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A₁B₁,

（1）证明：BB₁AC；
（2）若AB=2，且二面角A₁-AB-C大小为60，连接AC,BD，设交点为O，连接B₁O。求三棱锥B₁-ABO外接球的体积。（球体体积公式：,R是球半径）

已知函数（a是实数），+1。
（1）当时，求函数 在定义遇上的最值．
（2）若函数f（x）在[1，+）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）是否存在正实数a满足：对于任意，总存在，使得f（x₁）=g（x₂）成立，若存在求出a的范围，若不存在，说明理由。

设抛物线C₁:y²=4x的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率为的椭圆记作C₂

（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C₂的右焦点F₂，与抛物线C₁交于A₁，A₂两点，与椭圆C₂交于B₁，B₂两点。当以B₁B₂为直径的圆经过F₁时，求|A₁A₂|长。
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF₂为半径作圆,是否存在定圆,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点．若，求的值。

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线，过点的直线的参数方程为（t为参数）。直线与曲线分别交于．若成等比数列,求实数的值。

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．