湖南省娄底市八年级上学期期末考试数学试卷

下列有理式中①，②，③，④中分式有（   ）个．

下列计算正确的是（   ）．

A．2-2= -4

B．2-2= 4

C．2-2=

D．2-2=

下列各组线段，不能组成三角形的是（  ）．

下列命题中是真命题是（    ）．

数轴上的点表示的数一定是（   ）．

若有意义，则一定是（   ）．

一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（   ）．

某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（   ）．

已知：如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是 （    ）．

下列运算正确的是（   ）．

A．

B．－4×（－5）＝20

C．

D．

若方程的解是x=5，则a=____________．

已知，则x+y=_________．

比较大小：    ．

不等式组－1 < x + 2 < 3的解集是       ．

用四舍五入法，对0．0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为                  ．用科学记数法表示：       ．

等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为________________．

已知如图，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件_____=_____，则可根据SAS证得△ABF≌△DEC．

如图, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝      ° ，
∠DAC=                 °．

化简         ．

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么6※3=        ．

（1） 计算：  ÷ ；
（2） 计算：．

解不等式：．

已知:如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

观察下面计算：                                            
① 
② ；
③  
④ ．
求：（1）直接写出（n为正整数）的值；
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF＝EF．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想BG、AE有什么数量和位置关系？请证明你的猜想．