江西省新余市高一上学期期末考试数学试卷

集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是，则的值是（   ）

已知幂函数的图像过点，则   （    ）．

A．

B．1

C．

D．2

函数的反函数为

A．

B．

C．

D．

方程的实数根的个数为 （    ）

若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．10

圆上的点到直线的距离最大值是（  ）

A．2

B．

C．

D．

已知在上是的减函数，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知三个互不重合的平面,,，且，，，给出下列命题：①，，则；
②，则；
③若，，则 ；
④若，则。
其中正确命题的个数为（ ）

已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， ．有四个判断：
①若，则过、两点的直线与直线平行；
②若，则直线经过线段的中点；
③存在实数，使点在直线上；
④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
上述判断中，正确的是（    ）

点关于平面的对称点为          ．

         .

在平面直角坐标系中，直线与圆相切，其中 ，．若函数的零点，，则         .

对于四面体，以下说法中，正确的序号为       （多选、少选、选错均不得分）.
①若，，为中点，则平面⊥平面；
②若，，则；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，．

（1）求证：平面平面；
（2）若点是棱的中点，求证：平面．

（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求四面体的体积．

已知函数 ，函数.
（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;
（2）设，试求函数的最值.

已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切
（1）求直线被圆所截得的弦的长．
（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程
（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

已知函数
（1） 求函数的定义域；
（2） 若对任意恒有，试确定的取值范围．