课时同步练习（苏科版）九年级下8.4由三角函数值求锐角

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）

已知sinαcosα=，则sinα﹣cosα的值为（ ）

A．

B．﹣

C．

D．±

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosB的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，∠C=90°，，则sinA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（ ）

A．

B．

C．1

D．

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB=（ ）

A．

B．

C．

D．

下列等式中正确的是（ ）

已知：sinα=则cosα=（ ）

A．

B．

C．

D．

如果α是锐角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度数为（ ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA等于（ ）

A．

B．

C．

D．

如果α是锐角，且，那么cos（90°﹣α）的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα﹣cosα的值为（ ）

A．

B．±

C．

D．0

（Ⅰ）计算：= ．
（Ⅱ）用“＞”或“＜”号填空： 0．（可用计算器计算）

在直角△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB= ．

在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB= ．

已知角α是锐角，且cosα=0.6，则sin （ 90°﹣α）= ．

若tanα•tan50°=1，则锐角α= 度．

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB的值等于 ．

用计算器计算cos10°，cos20°，cos30°，…，cos90°的值，总结规律，并利用此规律比较当0°＜α＜β＜90°时，cosα与cosβ的大小，即cosα cosβ．

利用计算器求锐角的三角函数值：
sin40°= ，cos15°= ，tan52.6°= ，tan30°20′30″= ．

已知三角函数值求角度，要用到 、 、 键的第二功能 、 、 和 键．

用科学计算器求三角函数值，要用到 、 、 键．

若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°﹣A）= ．

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程．
（2）已知锐角α满足：sinα=1﹣x，cosα=1﹣2x，求tanα的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x²﹣x﹣k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．

已知，y=4cosx•sinx+2cosx﹣2sinx﹣1，0≤x≤90°．问x为 值时，y可以取非负值．

如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．

计算：2sin30°﹣2cos60°+tan45°+cot44°cot46°．