甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷

已知集合，，则 （   ）

A．

B．{ }

C．{ }

D．{}

命题“∀，||”的否定是（   ）

A．∀， ||	B．∀， ||
C．∃，||	D．∃，||

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．||

设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（   ）

设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（   ）

A．是偶函数	B．||是奇函数
C．||是奇函数	D．||是奇函数

函数的图象大致是 （    ）

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的（ ）

将函数y＝sin x的图像向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的图像，则下列说法正确的是（   ）

A．y＝f（x）是奇函数

B．y＝f（x）的周期为π

C．y＝f（x）的图像关于直线x＝对称

D．y＝f（x）的图像关于点对称

直线与曲线相切，则的值为（     ）  

A．－2

B．－1

C．－

D．1

已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递增．若实数满足, 则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,若,则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

＋＝________．

设,,则的值是________．

已知一元二次方程有两个根（为实数），一个根在区间内，另一个根在区间内，则点对应区域的面积为________．

函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于______．

（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足．
（1）若且为真,求实数的取值范围;
（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝3，cos A＝，B＝A＋．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．

（本小题满分12分）已知函数＝，其中a∈R，且曲线y＝在点（，）处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求在区间[－2，1]上的最大值；
（2）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；
（3）问过点A（－1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;
（Ⅱ）若的面积，求的大小．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
（2）试判定直线与圆C的位置关系。

（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲
已知函数 
（1） 解关于的不等式
（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。