江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷

设集合，若，则实数的取值范围为   

复数的实部为      

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为  

函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为          

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为       
 

等比数列的公比大于1，，则        

一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的         倍

在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为   

设函数的最大值为，最小值为，则     

已知点是函数图像上的点，直线是该函数图像在点处的切线，则    

设为中线的中点，为边中点，且，若，则     

若存在正数使成立，则的取值范围是          

已知，则的最小值为         

已知
（1）求的值；
（2）求的值

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.

（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）若，证明平面

设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为 
（1）若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；
（2）若为圆的切线，求椭圆的离心率

为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求 

（1）请设置一个变量，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；
（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？

设数列的前项和为
（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立
（2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且 
（3）若数列满足，，（）为常数，且，证明：当时，数列为等差数列

已知函数，
（1）证明为奇函数，并在上为增函数；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围
（3）设，当时，，求的最大值