江西省高三高考适应性测试理科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

复数对应的点在复平面内位于（    ）

命题“”的否定是（   ） 

A．	B．
C．	D．

已知函数，，那么（   ）  

A．是奇函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．是偶函数

已知等比数列中，，则（    ）       

A．有最小值6

B．有最大值6

C．有最小值6或最大值

D．有最大值

下列程序框图中，则输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（   ）

A．向右平移个长度单位

B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（   ）

学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

已知函数，若实数x₀满足，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．1

C．

D．

展开式中的常数项为                ．

已知向量,,若存在向量,使得，,则=       ．

若变量满足约束条件，则的最大值是     ．

对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是__________．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，为等比数列．
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的取值范围．

（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．

（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围．

（本小题满分10分）选修：几何证明选讲
如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，证明：．

（本小题满分10分）选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

（本小题满分10分）选修：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．