期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】4

【原创】设全集，集合，则（  ）

A．	B．
C．	D．

（    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

命题P：；命题q：，函数的图象过点，则                                                                             （   ）

【原创】执行如图的程序框图，输出的，则的值是(  )

设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知，则（    ）

A．

B．

C．或0

D．或0

【改编】函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则C的离心率是（    ）

A．

B．

C．

D．2

【原创】已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为，其中，且则面积最大时，的形状（   ）

直线分别与曲线，交于A，B，则的最小值为（    ）

A．3

B．2

C．

D．

函数的定义域是         ．

【改编】已知，，若，则          ．

一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字1，其余两个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是           ．

在半径为2的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为         ．

【原创】（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：

 
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前项和．

【改编】（本小题满分13分）已知F₁、F₂分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点， 且离心率为，点在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．

【原创】（本小题满分13分）已知函数，．
（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）求的最大值．