北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷

复数对应的点在（   ）

已知且，命题“x＞1，”的否定是（   ）

A．x≤1，	B．x＞1，
C．x≤1，	D．x＞1，

已知函数，，则方程的所有根的和等于（    ）

如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，则其左视图面积为（   ）

A．2

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的h（x）的最小值是（   ）

A．

B．3

C．4

D．7

设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则|AF|=（   ）

A．

B．

C．1

D．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙种产品要用A原料1吨，B原料3吨．该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨，且每天消耗的A原料不能超过10吨，B原料不能超过9吨．如果设每天甲种产品的产量为x吨，乙种产品的产量为y吨，则在坐标系xOy中，满足上述条件的x，y的可行域用阴影部分表示正确的是（   ）

对于集合，，定义，下列命题：（   ）
①；
②；
③若，则；
④若，则．
其中正确的命题是

已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是               ．

曲线在点（0,1）处的切线方程是．

在锐角△ABC中，AB=，AC=2，△ABC的面积是4，则sinA=，BC=               ．

如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是               ．

已知两点，（），如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是               ．

已知梯形中，，是边上一点，且.当是中点时，x+y=；当在边上运动时，x+y的最大值是               ．

（本小题共13分）已知函数（其中，R）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果，且，求的值．

（本小题共13分）已知等差数列的前项和为，等比数列满足，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）如果数列为递增数列，求数列的前项和．

（本小题共13分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．

（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

（本小题共14分）如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）如果，求此时的值．

（本小题共13分）已知函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）证明：，，；
（Ⅲ）写出集合（b为常数且）中元素的个数（只需写出结论）．

（本小题共14分）已知椭圆：的右焦点为，上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过原点O的直线与椭圆交于，两点，如果△为直角三角形，求直线的方程．