专题6：数列（文）

【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________．

【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则        ．

【2015高考福建，文16】若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于________．

【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则          ，          ．

【2015高考新课标1，文13】数列中为的前n项和，若，则        ．

【2015高考安徽，文13】已知数列中，，（），则数列的前9项和等于            ．

【2015高考福建，文17】等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的值．

【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．

【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当
时，．
（1）求的值；
（2）证明：为等比数列；
（3）求数列的通项公式．

【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．

【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且，
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求。

【2015高考湖南，文21】 （本小题满分13分）函数，记为的从小到大的第个极值点。
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围。

【2015高考山东，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

【2015高考陕西，文21】设
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：在内有且仅有一个零点（记为），且．

【2015高考四川，文16】设数列{a_n}（n＝1，2，3…）的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－a₃，且a₁，a₂＋1，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为T_n，求T_n．

【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,．
（Ⅰ）求和的通项公式;
（Ⅱ）设,求数列的前n项和．

【2015高考浙江，文17】已知数列和满足，
．
（1）求与；
（2）记数列的前n项和为，求．

【2015高考重庆，文16】已知等差数列满足=2，前3项和=．
（Ⅰ）求的通项公式，
（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和．

【2015高考上海，文23】本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
已知数列与满足，．
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；
（3）设，，求的取值范围，使得对任意，，，且
．