专题6：数列（理）

【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=   （ ）

【2015高考福建，理8】若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（    ）

【2015高考北京，理6】设是等差数列．下列结论中正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（ ）

A．	B．
C．	D．

【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于     ．

【2015高考新课标2，理16】设是数列的前n项和，且，，则________．

【2015高考广东，理10】在等差数列中，若，则=          ．

【2015高考陕西，理13】中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为         ．

【2015江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为         

【2015江苏高考，20】（本小题满分16分）设是各项为正数且公差为d的等差数列
（1）证明：依次成等比数列；
（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；
（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由．

【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）
（1）证明：1（）；
（2）设数列的前项和为，证明（）．

【2015高考山东，理18】设数列的前n项和为．已知．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求的前n项和．

【2015高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，证明．

【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列满足，且成等差数列．
（Ⅰ）求的值和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

【2015高考重庆，理22】在数列中，
（1）若求数列的通项公式；
（2）若证明：

【2015高考四川，理16】设数列的前项和，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值．

【2015高考湖北，理18】设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

【2015高考陕西，理21】（本小题满分12分）设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．
（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较
与的大小，并加以证明．

【2015高考新课标1，理17】为数列{}的前项和．已知＞0，=．
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和．

【2015高考广东，理21】数列满足，
（1）求的值；
（2）求数列前项和；
（3）令，，证明：数列的前项和满足．

【2015高考上海，理22】已知数列与满足，．
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设的第项是最大项，即（），求证：数列的第项是最大项；
（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且．