高二数学第六套

已知集合，，则（ ）

A．	B．
C．	D．

若直线l₁：ax+（1－a）y=3，与l₂：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，则a的值为 （   ）

A．－3

B．1

C．0或－

D．1或－3

在△ABC中，已知sinC＝2sin（B＋C）cosB，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形       B．等腰三角形 
C．直角三角形          D．等边三角形

等比数列的各项均为正数，且，则＝（  ）

A．12

B．10

C．8

D．2＋

下列不等式中成立的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱DD₁的中点与直线BD₁所成角为40°，且与平面AC C₁A₁所成角为50°的直线条数为（  ）

已知变量满足约束条件，且的最大值为16，则实数（ ）

A．或6

B．5或

C．

D．6

过点（，0）引直线与曲线交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（a>0且a≠1）的图象过定点P,且点P在直线mx＋ny－1＝0（m>0，且n>0）上，则的最小值是（ ）

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小值是           ．

已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为        ．

等差数列的前项和，已知，，当=0时，=         ．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度       m．

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为         ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是     .

如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，

①平面； 
②平面；
③CN与BM成角；
④DM与BN垂直．
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。
以上五个命题中，正确命题的序号是____   ____。
（写出所有正确命题的序号）

（本题10分）已知直线的方程为，
（1）若直线的斜率是；求的值；  
（2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值；
（3）求证：直线恒过定点。

（本小题满分10分）是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面ABD，且平面ABC，EC=2.

（Ⅰ）证明：DE//平面ABC；
（Ⅱ）证明：.

（本小题满分13分）在中，已知.
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值.[

（本小题满分13分）已知是一个单调递增的等差数列，且满足，，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．