高三数学第五套

在复平面内，复数的共轭复数的虚部为 （   ）

A．

B．

C．

D．

利用数学归纳法证时，在验证n=1成立时，左边应该是（   ）

已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则（   ）

 
A.3.25        B.2.6        C.2.2       D.0

如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（   ）

A．

B．

C．

D．

在的二项展开式中，x的系数为（  ）

在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若在（0，2）内取值的概率为0.4，则在（0，+∞）内取值的概率为（ ）

如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 （   ）

若随机变量的分布列如表:则（   ）

 
A．         B．           C．          D．

一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则事件与同时发生的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点 （  ） 

A．	B．
C．	D．

已知（1＋2i） z＝3－i（i为虚数单位），则复数z =        ．

已知的展开式中的系数是－35，则=         ．

某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．

平均气温（°C）	18	13	10	－1
用电量（度）	25	35	37	63

曲线在点处的切线方程为________．

二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为       ．

计算，可以采用以下方法：
构造等式：，两边对x求导，
得，
在上式中令，得．类比上述计算方法，计算             ．

（本小题满分10分）已知；
（1）如果求的值；
（2）如果求实数的值.

（本小题满分10分）某校高一年级开设，，，，五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．

（本小题满分13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2．5	3	4	4．5

 
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：）

（本小题满分13分）已知函数 ．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．