四川省达州市高二下学期期末考试理科数学试卷

在复平面内，复数对应的点在（  ）

已知函数的导数为，（  ）

A．

B．

C．

D．

已知随机变量，随机变量的数学期望（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（是自然对数的底数），的导数是（  ）

已知命题若，则；命题若，则．下面四个结论中正确的是（  ）

A．是真命题	B．是真命题
C．是真命题	D．是假命题

某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为、、、、的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．不同的装法有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

“，，，四点不在同一平面内”是“，，，四点中任意三点不在同一直线上”的（  ）

已知，是的导数，和单调性相同的区间是（  ）

A．	B．和
C．	D．

八人分乘三辆小车，每辆小车至少载人最多载人，不同坐法共有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

已知函数，是的导数，同一坐标系中，和的大致图象是（   ）

已知（），设展开式的二项式系数和为，（），与的大小关系是（  ）

A．

B．

C．为奇数时，，为偶数时，

D．

已知函数的定义域是，是的导数．，对，有（是自然对数的底数）．不等式的解集是（  ）

A．

B．

C．

D．

在，，，，，，这七个数中取两个数作乘法，可得        个不同的积（用数字作答）．

随机变量的分布列为：

 
随机变量的方差     ．

展开式中，的系数为        （用数字作答）．

已知函数的定义域是，是的导数，，，，的导数恒大于零，函数（是自然对数的底数）的最小值是        ．

（本小题满分12分）下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积（单位：十平方米）和相应的房价（单位：万元）统计表：

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；

（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：，，）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为的新电梯房的房价．

（本小题满分12分）某军区新兵步枪射击个人平均成绩（单位：环）服从正态分布，从这些个人平均成绩中随机抽取个，得到如下频数分布表：

频数

（Ⅰ）求和的值（用样本数学期望、方差代替总体数学期望、方差）；
（Ⅱ）如果这个军区有新兵名，试估计这个军区新兵步枪射击个人平均成绩在区间上的人数
[参考数据：，若，则，，]．

（本小题满分12分）甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
（Ⅱ）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）求函数切线倾斜角的取值范围．

（本小题满分12分）已知如图，四边形是直角梯形，，，平面，，点、、分别是、、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）已知函数，是函数的导函数，有且只有四个单调区间．
（Ⅰ）设的导数为，分别求和（两个结果都含）；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，试比较与的大小．