湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷

两个数2和8的等差中项是

A．5

B．

C．10

D．0

半径为1的球的表面积为

A．1

B．

C．

D．

直线的倾斜角大小为

A．0

B．45

C．60

D．90

在数列中，已知，，则的通项公式是

A．

B．

C．

D．

如图，在正方体中，异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

若满足不等式，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知直线与直线互相垂直，则实数的值是

A．

B．

C．

D．或

在中，若，则的形状是

已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是

A．若，，则

B．若∥，∥则∥

C．若，，则∥

D．若∥，，则

已知数列，满足：，
若是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的通项公式是

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离为      ．

已知，，，则的最小值是_________．

数列中，，，则          ．

如图，有一条长为米的斜坡，它的坡角为，现保持坡高不变，将坡角改为，则斜坡的长为         米．

（本小题满分12分）已知直线经过圆的圆心．
（1）求的值；
（2）求经过圆心且与直线平行的直线的方程．

（本小题满分12分）若实数，满足约束条件
（1）求该不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求的最大值．

（本小题满分12分）在中，内角、、的对边分别是、、，且．
（1）求；
（2）若，，求．

（本小题满分13分）在等比数列中，已知，，
（1）求的通项公式；
（2）令，，求数列的前项和．

（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与面所成角的正弦值．

（本小题满分13分）已知直线，相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程；
（3）若直线与（2）中的圆交于、两点，求面积的最大值及实数的值．