四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷

直线的倾斜角是 （    ）

A．

B．

C．

D．

下列各组平面向量中，可以作为基底的是（    ）

A．

B．

C．

D．

等差数列满足，公差，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

在中，角对边分别为．若，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等关系正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

设是平行四边形ABCD的对角线的交点，为四边形ABCD所在平面内任意一点，则（    ）

A．

B．

C．

D．

等比数列的各项均为正数，且，则（    ）

A．

B．8

C．10

D．12

已知正数满足，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．3

一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（    ）
（A）北偏东，   
（B）北偏东，
（C）北偏东，   
（D）北偏东，

在中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足，，若CD⊥BE，则的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．

数列满足，则            ．

已知实数满足约束条件 则的最大值是          ．

钝角三角形的面积是，，则           ．

已知点和点，点在轴上，且为直角，则直线的斜率为           ．

在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：
①当时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；
④若，其中点E在直线BC上，则当时，．
其中正确的有             （写出所有正确结论的序号）．

（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列满足：．
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知点．
（Ⅰ）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程；
（Ⅱ）直线n经过点P，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线n的方程．

（本小题满分12分）在△ABC中，角对边分别为．设向量，，．
（Ⅰ）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
（Ⅱ）已知c＝2，，若m⊥p，求△ABC的面积S．

（本小题满分12分）在数列中，，又．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分13分）已知点，点，直线l： （其中）．
（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；
（Ⅱ）若直线l与线段AB有公共点，求的取值范围；
（Ⅲ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）若，解关于的不等式；
（Ⅲ）若，且，求的取值范围．