湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷

若，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，则直线通过（   ）

如果方程表示圆，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面：
① 若则；
② 若，则；
③ 若，则；
④ 若，则
正确的命题是（   ）

执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（   ）

A．2

B．

C．

D．

的内角的对边分别为，，， ，那么角等于（   ）

A．

B．或

C．

D．

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（   ）

A． ]

B．

C．

D．

已知点和在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，若，则（   ）

A．2

B．-2

C．

D．

在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（   ）

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若平面，且是边的中点，则有；
③若，平面，则面积的最小值为；
④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；
其中正确命题的个数是（   ）

已知正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______．

设实数满足约束条件则的最大值为      ．

若正数满足，则的最小值是________．

若函数没有零点，则的取值范围是________．

已知两直线和，试确定，的值，使（1）；（2），且在轴上的截距为-1．

已知的内角的对边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且，，，分别是，，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2015年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点，是中点．

（1）当时，求直线的方程；
（2）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

已知数列是首项为，公比的等比数列，
，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．