江苏省扬州市高一下学期期末考试数学试卷

直线的倾斜角为            ．

不等式的解集是        ．

经过点,且与直线平行的直线方程是        ．

已知数列是等差数列,且,则          ．

直线被圆所截得的弦的长为      ．

        ．

在约束条件下，目标函数的最大值为            ．

已知，直线：，则直线经过的定点的坐标为     ．

在中，已知则的面积为         ．

等差数列中，是其前项和，，，则的值为        ．

三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是             ．

在上定义运算，若不等式对实数恒成立，则的范围为            ．

已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。若对一切,总成立，则          ．

若的内角满足，则当取最大值时，角大小为        ．

在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值．

等比数列中，．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，求

在中，的平分线所在直线的方程为，若点．
（1）求点关于直线的对称点的坐标；
（2）求边上的高所在的直线方程；
（3）求得面积．

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足 （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1．5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
（1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：与圆交于两点．

（1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；
（2）设是圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；
（3）若为等差数列，令，求数列的前项和．