广东省韶关市高一下学期末检测数学试卷

设集合,,则A∪B=（   ）

已知平面向量，，则向量（     ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（    ）

A．

B．

C．

D．

要得到函数的图像，只要将函数的图像（   ）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

如图，程序框图的运算结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图2所示，该四棱锥的侧面积是（   ）                               

A．

B．

C．

D．

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y

可得到的回归方程为,则（  ）
A．    B．       C．       D．

在区间上随机取一个实数, 能使函数在上有零点的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

使成立的一个区间是（    ）

A．

B．

C．

D．

对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（    ）

在中，已知，，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是

A．满足的点P必为BC的中点 
B．满足的点P有且只有一个
C．的最大值为3     
D．的最小值不存在

13．过点且与直线平行的直线方程是_________．

14．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度（棉花纤维所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中___________根棉花纤维的长度小于15mm．

若，则            ．

过已知直线上的一点作圆切线,切线长的最小值为___________．

已知函数，且．
（1）求函数的最大值以及取得最大值时的集合；
（2）求函数的最小正周期和单调递增区间．

韶关某中学高一（19）班的排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的的身高（单位：）分别是：、、、、、、、、、，篮球队10人的身高（单位：）分别是：、、、、、、、、、．

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算，只需简单说明理由）；
（Ⅱ）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率为多小？

已知向量，．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若向量与的夹角是锐角,，求的取值范围．

已知四棱锥，底面为矩形，侧棱垂直平面，分别为棱的中点．

（Ⅰ）证明：
（Ⅱ） 证明：
（Ⅲ） 求三棱锥的体积．

圆心在直线上的圆经过点；
（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使得圆上任意一点到点（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）若不等式成立，求的取值范围．
（Ⅲ）若存在正数，使得不等式有解，求正数的取值范围．