浙江省宁波市九年级保送生模拟考试数学试卷

若|1﹣x|=1+|x|，则等于（ ）．

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（ ）．

A．k

B．2k-

C．

D．k+

如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（ ）．

A．a：b：c	B．
C．sinA：sinB：sinC	D．cosA：cosB：cosC

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（ ）．

A．30      B．32        C．34     D．36

若a+b=﹣2，且a≥2b，则（ ）．

A．有最小值	B．有最大值1
C．有最大值2	D．有最小值

如果实数x、y满足2x²﹣6xy+9y²﹣4x+4=0，那么=    ．

关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是      ．

如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为     ．

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．

（1）当a=1时，则点Q的坐标为     ；
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=    时，AQ+BQ的值最小为     ．

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

如图，已知抛物线y=x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．