江苏省宜兴市张泽中小学校八年级上学期第一次月考数学试卷

下面图案中是轴对称图形的有 （   ）

不能判断两个三个角形全等的条件是 （   ）

如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现有要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的办法是（   ）

下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有 （ ）

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（    ）

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是     （    ）

如图，AC＝AD，BC＝BD，则一定有       （   ）

如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到 OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（ ）

①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．
A．①②     B．④③     C．①④③   D．①②④

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为 （    ）

如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合．若∠B=58°，则∠CAD=       度．

开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位
应该是            ．

如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE=                ．

如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=       ．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件             ，若加条件∠B=∠C，则可用         判定．

如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=____________cm．

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是              ．

如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA="8" cm，PB="3" cm，则△POA的面积等于       ．

在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有        种．

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD＝            °．

如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（本题5分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？

（本题5分）已知:如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？

（本题8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．

（1）求证：BC=DE；
（2）若∠A＝40°，求∠BCD的度数．

（本题8分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
题设：               ；结论：        ．（均填写序号）
证明：

（本题10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过       秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇?（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）