浙江省嵊州市高一竞赛数学试卷

函数的定义域为    (     )

A．	B．
C．	D．

已知向量，，若//（），则实数的值为    (     )

A．

B．

C．

D．

若角的终边互为反向延长线，则    (     )

A．	B．
C．	D．

设，则    (     )

A．

B．

C．

D．

已知函数为偶函数，则实数    (     )

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为    (     )

A．

B．

C．

D．

已知向量，则    (     )

A．

B．3

C．

D．2

函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为    (     )

A．

B．

C．

D．

在中，内角所对的边分别为．已知，，，设的面积为，，则的最小值为   (     )

A．

B．

C．

D．

定义，，已知
则的零点个数可能为       (     )

A．

B．

C．

D．

已知,函数为偶函数．则=        ．

已知角的终边经过点，则        ．

若 且为偶函数，且，则实数的值为         ．

已知，则       ．

设表示集合中元素的个数，定义已知，，若，则实数的取值范围为         ．

若关于的不等式的解集恰好是，则       ．

已知，为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最小值为         ．

(本小题满分10分)
在△中，角所对应的边分别为，已知
，且．
（Ⅰ）当，且△的面积时，求边的值；
（Ⅱ）当时，求角的值．

(本小题满分10分)
已知函数 其中，．
（Ⅰ）若为奇函数，求的值；
（Ⅱ）若在上单调递减，求的值．

(本小题满分12分)
给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：（i）；
（ii）．

（本小题满分10分)
已知点在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，．
（Ⅰ）设，且，求的值；
（Ⅱ）令，当时，证明：．