江苏省泰州市姜堰区高一上学期期中考试数学试卷

已知集合,,则      ．

函数的定义域是         

已知幂函数的图象过，则           ．

函数在上的最大值为           ．

满足不等式的实数的取值范围是           ．

著名的函数，则=_________．

若，则___________．

计算=_______________．

已知函数是奇函数，则实数的值为______________．

若函数是偶函数，则的递减区间是            ．

若函数的零点为，满足且，则k=        ．

已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则            ．

已知定义在上的函数是满足，在上，且，则使的取值范围是___________．

已知函数，若且，则的取值范围是            ．

已知全集，集合．
（1）分别求、；
（2）求和．

已知函数f(x)＝．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程．

已知函数．
（1）当时，用定义证明：在上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数是奇函数，求实数的值．

姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元．
（1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求的取值范围；
（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

已知函数．
（1）求的值；
（2）若在上单调增，在上单调减，求实数的取值范围；
（3）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式．

已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．