江苏省扬州市江都区七校联谊七年级上学期期中数学试卷

下列各数中，不是负数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列说法中正确的个数是（    ）
（1）和都是单项式；            
（2）多项式的次数是；
（3）单项式的系数与次数之和是；
（4）可读作、、的和

A．个

B．个

C．个

D．个

下列各式计算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

一个长方形的周长为，若一边长为，则它的另一边长为（    ）

A．

B．

C．

D．

解方程，去分母，得（    ）
A．           B．
C．           C．

如果与是同类项，则和的取值是（    ）

A．和

B．和

C．和

D．和

有理数，，在数轴上的位置如图，则（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第个图案需根火柴，第个图案需根火柴，…，依此规律，第个图案需（    ）根火柴．

A．

B．

C．

D．

的相反数是         ．

年我国大陆总人口约为人，这个数用科学记数法表示为        人．

三个连续整数中，中间的一个数是，那么它们的和等于         ．

按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为         ．

已知，则的值为         ．

当         时，多项式中不含项．

七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为，可列方程为         ．

，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为         ．

已知是一元一次方程的解，则的值是         ．

一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是，…，根据观察得到的规律，写出其中解是的方程         ．

计算：（每小题4分，共8分）
（1）；  
（2）．

化简：（每小题4分，共8分）
（1）；  
（2）．

解方程：（每小题4分，共8分）
（1）；  
（2）．

（本题8分）已知：a+b=-2，ab=-3，求代数值：2（4a-3b-2ab）-3（2a-b+ab）的值，

（本题10分）某出租车一天下午以地为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后顺序记录如下：，，，，，，，，，．将最后一名乘客送到目的地，出租车离地多远？在地的什么方向？若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？

（本题10分）小强在计算一个整式减去时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为．试问：
（1）这是一个怎样的整式？
（2）原题的正确结果应是多少？

（本题10分）已知关于的方程和有相同的解，求的值和这个解是什么？

（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面．

现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得和（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简代数式可分以下种情况：
（1）当时，原式；
（2）当时，原式；
（3）当时，原式．
综上讨论，原式
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和的零点值；
（2）化简代数式；
（3）解方程．

（本题12分）如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足．点与点之间的距离表示为（以下类同）．

（1）求的长；
（2）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，经过秒后，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．