2016年天津市中考数学试卷

计算 $(-2)-5$ 的结果等于 $($ 　　 $)$

$\sin 60°$ 的值等于 $($ 　　 $)$

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为 $($ 　　 $)$

如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 $($ 　　 $)$

估计 $\sqrt{19}$ 的值在 $($ 　　 $)$

计算 $\frac{x+1}{x}-\frac{1}{x}$ 的结果为 $($ 　　 $)$

方程 $x^2+x-12=0$ 的两个根为 $($ 　　 $)$

实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $-a$ ， $-b$ ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 $($ 　　 $)$

如图，把一张矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 折叠，点 $B$ 的对应点为 $B\text{'}$ ， $\mathit{AB}\text{'}$ 与 $\mathit{DC}$ 相交于点 $E$ ，则下列结论一定正确的是 $($ 　　 $)$

若点 $A(-5,y_1)$ ， $B(-3,y_2)$ ， $C(2,y_3)$ 在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 的图象上，则 $y_1$ ， $y_2$ ， $y_3$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

已知二次函数 $y={(x-h)}^2+1(h$ 为常数），在自变量 $x$ 的值满足 $1⩽x⩽3$ 的情况下，与其对应的函数值 $y$ 的最小值为5，则 $h$ 的值为 $($ 　　 $)$

计算${\left(2a\right)}^3$的结果等于　　．

计算$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$的结果等于　　．

不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　　．

若一次函数$y=-2x+b(b$为常数）的图象经过第二、三、四象限，则$b$的值可以是　　（写出一个即可）．

如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，点$E$，$N$，$P$，$G$分别在边$\mathit{AB}$，$\mathit{BC}$，$\mathit{CD}$，$\mathit{DA}$上，点$M$，$F$，$Q$都在对角线$\mathit{BD}$上，且四边形$\mathit{MNPQ}$和$\mathit{AEFG}$均为正方形，则$\frac{S_{\mathit{正方形}\mathit{MNPQ}}}{S_{\mathit{正方形}\mathit{AEFG}}}$的值等于　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $A$ ， $E$ 为格点， $B$ ， $F$ 为小正方形边的中点， $C$ 为 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{BF}$ 的延长线的交点．

（Ⅰ） $\mathit{AE}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）若点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，点 $Q$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上，且满足 $\mathit{AP}=\mathit{PQ}=\mathit{QB}$ ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $\mathit{PQ}$ ，并简要说明点 $P$ ， $Q$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

解不等式 $\left\{\begin{array}{c}x+2⩽6,①\\ 3x-2⩾2x,②\end{array}\right.$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　．

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： $m)$ ，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中 $a$ 的值为 　　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 $1.65m$ 的运动员能否进入复赛．

在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 为直径， $C$ 为 $\odot O$ 上一点．

（Ⅰ）如图1．过点 $C$ 作 $\odot O$ 的切线，与 $\mathit{AB}$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $\angle \mathit{CAB}=27°$ ，求 $\angle P$ 的大小；

（Ⅱ）如图2， $D$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 上一点，且 $\mathit{OD}$ 经过 $\mathit{AC}$ 的中点 $E$ ，连接 $\mathit{DC}$ 并延长，与 $\mathit{AB}$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $\angle \mathit{CAB}=10°$ ，求 $\angle P$ 的大小．

小明上学途中要经过 $A$ ， $B$ 两地，由于 $A$ ， $B$ 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{CB}$ ，如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=63m$ ， $\angle A=45°$ ， $\angle B=37°$ ，求 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{CB}$ 的长．（结果保留小数点后一位）

参考数据： $\sin 37°\approx 0.60$ ， $\cos 37°\approx 0.80$ ， $\tan 37°\approx 0.75$ ， $\sqrt{2}$ 取1.414．

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

（Ⅰ）设租用甲种货车 $x$ 辆 $(x$ 为非负整数），试填写表格．

表一：

表二：

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

在平面直角坐标系中， $O$ 为原点，点 $A(4,0)$ ，点 $B(0,3)$ ，把 $\mathit{\Delta ABO}$ 绕点 $B$ 逆时针旋转，得△ $A\text{'}\mathit{BO}\text{'}$ ，点 $A$ ， $O$ 旋转后的对应点为 $A\text{'}$ ， $O\text{'}$ ，记旋转角为 $\alpha$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\alpha =90°$ ，求 $\mathit{AA}\text{'}$ 的长；

（Ⅱ）如图②，若 $\alpha =120°$ ，求点 $O\text{'}$ 的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 $\mathit{OA}$ 上 的一点 $P$ 旋转后的对应点为 $P\text{'}$ ，当 $O\text{'}P+\mathit{BP}\text{'}$ 取得最小值时，求点 $P\text{'}$ 的坐标（直接写出结果即可）

已知抛物线 $C:y=x^2-2x+1$ 的顶点为 $P$ ，与 $y$ 轴的交点为 $Q$ ，点 $F(1,\frac{1}{2})$ ．

（Ⅰ） 求点 $P$ ， $Q$ 的坐标；

（Ⅱ） 将抛物线 $C$ 向上平移得到抛物线 $C\text{'}$ ，点 $Q$ 平移后的对应点为 $Q\text{'}$ ，且 $\mathit{FQ}\text{'}=\mathit{OQ}\text{'}$ ．

①求抛物线 $C\text{'}$ 的解析式；

②若点 $P$ 关于直线 $Q\text{'}F$ 的对称点为 $K$ ，射线 $\mathit{FK}$ 与抛物线 $C\text{'}$ 相交于点 $A$ ，求点 $A$ 的坐标 ．