2020年辽宁省营口市中考数学试卷

$-6$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是 $($ 　　 $)$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{EFD}=64°$ ， $\angle \mathit{FEB}$ 的角平分线 $\mathit{EG}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，则 $\angle \mathit{GEB}$ 的度数为

$($ 　　 $)$

反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x<0)$ 的图象位于 $($ 　　 $)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，且 $\frac{\mathit{CD}}{\mathit{BD}}=\frac{3}{2}$ ，则 $\frac{\mathit{CE}}{\mathit{CA}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径，点 $C$ ，点 $D$ 是 $\odot O$ 上的两点，连接 $\mathit{CA}$ ， $\mathit{CD}$ ， $\mathit{AD}$ ．若 $\angle \mathit{CAB}=40°$ ，则 $\angle \mathit{ADC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

一元二次方程 $x^2-5x+6=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时"射中九环以上"的概率约是 $($ 　　 $)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴正半轴上，其中 $\angle \mathit{OAB}=90°$ ， $\mathit{AO}=\mathit{AB}$ ，点 $C$ 为斜边 $\mathit{OB}$ 的中点，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象过点 $C$ 且交线段 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{OD}$ ，若 $S_{\mathit{\Delta OCD}}=\frac{3}{2}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

$a{x}^2-2\mathit{axy}+a{y}^2=$ 　　．

长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为 　　．

$(3\sqrt{2}+\sqrt{6})(3\sqrt{2}-\sqrt{6})=$ 　　．

从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是 $S_{甲}^2=3.83$ ， $S_{乙}^2=2.71$ ， $S_{丙}^2=1.52$ ．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 　　．

一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为 　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，其中 $\mathit{OA}=1$ ， $\mathit{OB}=2$ ，则菱形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 　   ．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 为等边三角形，边长为6， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $D$ ，点 $E$ 和点 $F$ 分别是线段 $\mathit{AD}$ 和 $\mathit{AB}$ 上的两个动点，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{CE}+\mathit{EF}$ 的最小值为 　 　．

如图， $\angle \mathit{MON}=60°$ ，点 $A_1$ 在射线 $\mathit{ON}$ 上，且 $O{A}_1=1$ ，过点 $A_1$ 作 $A_1{B}_1\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_1$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_1{A}_2$ ，使得 $A_1{A}_2=A_1{B}_1$ ；过点 $A_2$ 作 $A_2{B}_2\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_2$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_2{A}_3$ ，使得 $A_2{A}_3=A_2{B}_2$ ； $\dots$ ；按照此规律进行下去，则 $A_{2020}{B}_{2020}$ 长为 　　．

先化简，再求值： $(\frac{4-x}{x-1}-x)÷\frac{x-2}{x-1}$ ，请在 $0⩽x⩽2$ 的范围内选一个合适的整数代入求值．

随着"新冠肺炎"疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立"防疫志愿者服务队"，设立四个"服务监督岗"：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．

（1）李老师被分配到"洗手监督岗"的概率为 　　；

（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

"生活垃圾分类"逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对"生活垃圾分类"的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为" $A$ ．很有必要"" $B$ ．有必要"" $C$ ．无所谓"" $D$ ．没有必要"四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中" $D$ ．没有必要"所在扇形的圆心角度数为 　　；

（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对"生活垃圾分类"认为" $A$ ．很有必要"的学生人数．

如图，海中有一个小岛 $A$ ，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在 $B$ 点测得小岛 $A$ 在北偏西 $60°$ 方向上，航行12海里到达 $C$ 点，这时测得小岛 $A$ 在北偏西 $30°$ 方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73)$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{BO}$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，以点 $O$ 为圆心， $\mathit{OC}$ 为半径作 $\odot O$ 与线段 $\mathit{AC}$ 交于点 $D$ ．

（1）求证： $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\tan A=\frac{3}{4}$ ， $\mathit{AD}=2$ ，求 $\mathit{BO}$ 的长．

某超市销售一款"免洗洗手液"，这款"免洗洗手液"的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款"免洗洗手液"的销售单价为 $x$ （元 $)$ ，每天的销售量为 $y$ （瓶 $)$ ．

（1）求每天的销售量 $y$ （瓶 $)$ 与销售单价 $x$ （元 $)$ 之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，销售这款"免洗洗手液"每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=\mathit{kAB}(k>0)$ ，点 $E$ 是线段 $\mathit{CB}$ 延长线上的一个动点，连接 $\mathit{AE}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AF}\perp \mathit{AE}$ 交射线 $\mathit{DC}$ 于点 $F$ ．

（1）如图1，若 $k=1$ ，则 $\mathit{AF}$ 与 $\mathit{AE}$ 之间的数量关系是 　 　；

（2）如图2，若 $k\ne 1$ ，试判断 $\mathit{AF}$ 与 $\mathit{AE}$ 之间的数量关系，写出结论并证明；（用含 $k$ 的式子表示）

（3）若 $\mathit{AD}=2\mathit{AB}=4$ ，连接 $\mathit{BD}$ 交 $\mathit{AF}$ 于点 $G$ ，连接 $\mathit{EG}$ ，当 $\mathit{CF}=1$ 时，求 $\mathit{EG}$ 的长．

在平面直角坐标系中，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-3$ 过点 $A(-3,0)$ ， $B(1,0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，顶点为点 $D$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 为直线 $\mathit{CD}$ 上的一个动点，连接 $\mathit{BC}$ ；

①如图1，是否存在点 $P$ ，使 $\angle \mathit{PBC}=\angle \mathit{BCO}$ ？若存在，求出所有满足条件的点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

②如图2，点 $P$ 在 $x$ 轴上方，连接 $\mathit{PA}$ 交抛物线于点 $N$ ， $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{BCO}$ ，点 $M$ 在第三象限抛物线上，连接 $\mathit{MN}$ ，当 $\angle \mathit{ANM}=45°$ 时，请直接写出点 $M$ 的坐标．