2016年福建省龙岩市中考数学试卷

计算所得结果是　　

A．B．6C．D．8

下列四个实数中最小的是　　

A． $\sqrt{3}$B．2C． $\sqrt{2}$D．1.4

与 $-\sqrt{5}$是同类二次根式的是　　

A． $\sqrt{10}$B． $\sqrt{15}$C． $\sqrt{20}$D． $\sqrt{25}$

下列命题是假命题的是　　

A．若，则

B．两直线平行，同位角相等

C．对顶角相等

D．若，则方程有两个不等的实数根

如图，正三棱柱的主视图为　　

A．B．C．D．

在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是　　

A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3

反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$的图象上有，，，两点，则与的大小关系是　　

A．B．C．D．不确定

如图，在周长为12的菱形中，，，若为对角线上一动点，则的最小值为　　

A．1B．2C．3D．4

在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球　　

A．18个B．28个C．36个D．42个

已知抛物线的图象如图所示，则　　

A．B．C．D．

分解因式：　　．

截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为　　．

如图，若点的坐标为，则　　．

将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则　　．

如图，是等边三角形，平分，点在的延长线上，且，，则　　．

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为，，，，，则　　．

计算： $\sqrt{12}+|\sqrt{3}-3|-2\sin {60}^{\circ }-{\left(\sqrt{3}\right)}^2+{2016}^0$．

先化简再求值： $\left(x+1-\frac{3}{x-1}\right)\cdot \frac{x-1}{x-2}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x+3\ge 2x+7\cdots ①\\ \frac{2x+4}{3}<3-x\cdots ②\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

如图，是的直径，是上一点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的值．

某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参加复选的学生总人数为　　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　　；

（2）补全条形统计图，并标明数据；

（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．

图1是某公交公司1路车从起点站站途经站和站，最终到达终点站站的格点站路线图．的格点图是由边长为1的小正方形组成）

（1）求1路车从站到站所走的路程（精确到；

（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从站到站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第天为正整数）销售的相关信息，如表所示：

（1）请计算第几天该商品单价为25元件？

（2）求网店销售该商品30天里所获利润（元关于（天的函数关系式；

（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

已知是等腰三角形，．

（1）特殊情形：如图1，当时，有　　．（填“”，“ ”或“”

（2）发现探究：若将图1中的绕点顺时针旋转到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展运用：如图3，是等腰直角三角形内一点，，且，，，求的度数．

已知抛物线 $y=-\frac{1}{2}{x}^2+\mathit{bx}+c$与轴交于点，与轴的两个交点分别为，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点在抛物线上，连接，，若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标；

（3）已知点在轴上，点在抛物线上，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．