2016年福建省南平市中考数学试卷

的倒数是　　

A．3B．C． $\frac{1}{3}$D．- $\frac{1}{3}$

如图所示的几何体的左视图是　　

A．B．C．D．

如图，直线，直线与、分别交于、两点，若，则　　

A．B．C．D．

下列事件是必然事件的是　　

A．某种彩票中奖率是，则买这种彩票100张一定会中奖

B．一组数据1，2，4，5的平均数是4

C．三角形的内角和等于

D．若是实数，则

2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：

则这11名队员身高的众数和中位数分别是　　（单位：

A．180，182B．180，180C．182，182D．3，2

若正六边形的半径长为4，则它的边长等于　　

A．4B．2C． $2\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

下列运算正确的是　　

A．B．

C．D． $\frac{b+2}{b}=2$

下列一元二次方程中， 没有实数根的是　　

A ．B ．C ．D ．

闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的，设把公顷旱地改造为林地，则可列方程为　　

A．B．

C．D．

如图，已知直线，分别过轴上的点、、、，作垂直于轴的直线交于点、、、，将△，四边形、、四边形的面积依次记为、、、，则　　

A．B．C．D．

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则设两人中成绩更稳定的是　　（填“甲”或“乙”

计算： ${\left(2\sqrt{7}\right)}^2$=　　．

分解因式：　　．

写出一个关于的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在轴上：　　．

如图，正方形中，点、分别为、上的点，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{AB}$，点为线段的中点，过点作直线与正方形的一组对边分别交于、两点，并且满足，则这样的直线（不同于有　　条．

如图，等腰中，，，点在线段上运动（不与、重合），将与分别沿直线、翻折得到与，给出下列结论：

①；

②的大小不变；

③面积的最小值为 $\frac{4\sqrt{3}}{5}$；

④当点在的中点时，是等边三角形，

其中所有正确结论的序号是　　．

计算： ${\left(2\pi \right)}^0+|-6|-\sqrt[3]{8}$．

解分式方程： $\frac{3}{x}=\frac{4}{1+x}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-6<0\cdots ①\\ 1-x<0\cdots ②\end{array}\right.$．

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　　人．

（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为　　度；

（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？

如图，中，，，，是上一点，，，垂足为，求线段的长．

如图，，是的切线，，为切点，点在上，，于

（1）求证：；

（2）若，的半径为4，求四边形的周长（精确到0.1，

已知正比例函数与反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象在第一象限内交于点

（1）求，的值；

（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答时的取值范围．

已知，抛物线经过点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线上存在点，使得是以为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标：　　．

（3）如图2，直线经过点，且平行与轴，若点为抛物线上任意一点（原点除外），直线交于点，过点作，交抛物线于点，求证：直线一定经过点．

已知在矩形中，的平分线与边所在的直线交于点，点是线段上一定点（其中

（1）如图1，若点在边上（不与重合），将绕点逆时针旋转后，角的两边、分别交射线于点、．

①求证：；      ②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图2，若点在的延长线上（不与重合），过点作，交射线于点，你认为（1）中、、之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．