2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

﹣2的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C． $\text{-}\frac{\text{1}}{\text{2}}$D． $\frac{\text{1}}{\text{2}}$

下列运算结果正确的是（　　）

A．a²+a³＝a⁵B．a²•a³＝a⁶C．a³÷a²＝aD．（a²）³＝a⁵

如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．35°B．45°C．55°D．65°

若方程3x²﹣4x﹣4＝0的两个实数根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂＝（　　）

A．﹣4B．3C． $\text{-}\frac{\text{4}}{\text{3}}$D． $\frac{\text{4}}{\text{3}}$

如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A．B．C．D．

在函数 $y=\frac{\sqrt{x+4}}{x}$中，自变量x的取值范围是（　　）

A． $x＞0$B． $x\ge ﹣4$C． $x\ge ﹣4且x\ne 0$D． $x＞0且x\ne ﹣1$

$\frac{\text{9}}{\text{16}}$的算术平方根是　　．

分解因式： $4a{x}^2﹣a{y}^2＝$　    　．

计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{12}=$　   　．

计算 $\left(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a}\right)÷\frac{a-b}{a}$的结果是　   　．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝70°，AB＝AC，则∠ABC＝　 　．

需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　   　．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC＝3DE＝3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝　   　．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝　　．

解不等式 $\frac{x+1}{2}⩾3(x-1)-4$．

在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG＝CH．

小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：

（1）∠PBC＝∠CBD；

（2）BC²＝AB•BD．

望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   %，n＝　　%，这次共抽查了　 　名学生进行调查统计；

（2）请补全上面的条形图；

（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

如图，已知点A（1，a）是反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$的图象上一点，直线 $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$与反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OCA＝30°，∠OBA＝45°，CD＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.4,\sqrt{3}\approx 1.7$）．

东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为 $p=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{4}t+30(1\le t\le 24,t\mathit{为整数）}\\ \text{-}\frac{\text{1}}{\text{2}}t+48(25\le t\le 48,t\mathit{为整数})\end{array}\right.$，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

如图，抛物线 $y=-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{3}{2}x+2$与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）求直线BD的解析式；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．