2016年黑龙江省七台河市中考数学试卷

2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为　　人．

函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．

如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使 $\mathit{DE}＝\mathit{AD}$，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　　，使四边形DBCE是矩形．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x＞-1\\ x＜m\end{array}\right.$有3个整数解，则m的取值范围是　　．

一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　　元．

如图，MN是⊙O的直径， $\mathit{MN}＝4$， $\angle \mathit{AMN}＝40°$，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为　　．

小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm²，则这个圣诞帽的底面半径为　　cm．

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上， $\mathit{AE}=\frac{1}{3}\mathit{AD}$，连接CE交BD于点F，则 $\mathit{EF}：\mathit{FC}$的值是　　．

如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　　．

下列运算中，计算正确的是（　　）

A． $2a·3a＝6a$B． $（3a^2{）}^3＝27a^6$

C． $a^4÷a^2＝2a$D． $（a+b{）}^2＝a^2+\mathit{ab}+b^2$

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　）

A．B．C．D．

一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是80B．众数是90C．中位数是80D．极差是70

如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　）

A．B．

C．D．

关于x的分式方程 $\frac{2x-m}{x+1}=3$的解是正数，则字母m的取值范围是（　　）

A． $m＞3$B． $m＜3$C． $m\mathit{＞﹣}3$D． $m\mathit{＜﹣}3$

若点O是等腰△ABC的外心，且 $\angle \mathit{BOC}＝60°$，底边 $\mathit{BC}＝2$，则△ABC的面积为（　　）

A． $2+\sqrt{3}$B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$C． $2+\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$    D． $4+2\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$

已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$，当 $1＜x＜3$时，y的最小整数值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）

A．1B．2C．3D．4

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）

① $\mathit{AE}＝\mathit{BF}$；② $\mathit{AE}\perp \mathit{BF}$；③ $\mathit{sin}\angle \mathit{BQP}＝\frac{4}{5}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ECFG}}＝2S_{△\mathit{BGE}}$．

A．4B．3C．2D．1

先化简，再求值： $\left(1+\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-2x+1}{x-2}$，其中 $x＝4﹣\mathit{tan}45°$．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，点A₁的对应点为点A₂．

（1）画出△A₁B₁C₁；

（2）画出△A₂B₂C₂；

（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A₁到达A₂的路径总长．

如图，二次函数 $y\mathit{＝（}x+2{）}^2+m$的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 $y＝\mathit{kx}+b$的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足 $（x+2{）}^2+m\ge \mathit{kx}+b$的x的取值范围．

某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）求本次测试共调查了多少名学生？

（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？

甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：

（1）A、B两城之间距离是多少千米？

（2）求乙车出发多长时间追上甲车？

（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．

已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．

（1）当点P与点O重合时如图1，易证 $\mathit{OE}＝\mathit{OF}$（不需证明）

（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当 $\angle \mathit{OFE}＝30°$时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上． $\angle \mathit{OAB}＝90°$且 $\mathit{OA}＝\mathit{AB}$，OB，OC的长分别是一元二次方程 $x^2﹣11x+30＝0$的两个根 $（\mathit{OB}＞\mathit{OC}）$．

（1）求点A和点B的坐标．

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知 $t＝4$时，直线l恰好过点C．当 $0＜t＜3$时，求m关于t的函数关系式．

（3）当 $m＝3.5$时，请直接写出点P的坐标．