2016年湖南省张家界市中考数学试卷

﹣5的倒数是（　　）

A． $-\frac{1}{5}$B． $\frac{1}{5}$C．﹣5D．5

如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

下列运算正确的是（　　）

A． $（x﹣y{）}^2＝x^2﹣y^2$B． $x^2•x^4＝x^6$

C． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$D． $（2x^2{）}^3＝6x^6$

如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果 $\angle 1＝50°$，那么∠2的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（　　）

A． $\frac{1}{16}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{2}$

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若 $\angle \mathit{OBC}＝60°$，则∠BAC的度数是（　　）

A．75°B．60°C．45°D．30°

如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：

该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃

在同一平面直角坐标系中，函数 $y＝\mathit{ax}+b$与 $y＝a{x}^2﹣\mathit{bx}$的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

因式分解 $：x^2﹣4＝$　      　．

据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为　   　人．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6cm，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于　   　cm．

若关于x的一元二次方程 $x^2﹣2x+k＝0$无实数根，则实数k的取值范围是　　．

如图，点P是反比例函数 $\text{y}=\frac{\text{k}}{\text{x}}(x<0)$图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为　　．

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若 $\mathit{AD}＝8\mathit{cm}，\mathit{AB}＝6\mathit{cm}，\mathit{AE}＝4\mathit{cm}$．则△EBF的周长是　　cm．

计算： $|-\sqrt{2}|+{(\sqrt{3}-1)}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-2\cos {45}^{\circ }$．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $A\mathit{（﹣}1，2）$、 $B\mathit{（﹣}2，1）$、 $C（1，1）$（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）△A₁B₁C₁是△ABC绕点　 　逆时针旋转　 　度得到的，B₁的坐标是　 　；

（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

先化简，后求值： $(\frac{x}{x-2}-\frac{4}{x^2-2x})÷\frac{x+2}{x^2-x}$，其中x满足 $x^2﹣x﹣2＝0$．

在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

（1）统计表中的m＝　　，n＝　　；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

已知：如图，在四边形ABCD中， $\mathit{AB}\parallel \mathit{CD}$，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-3＜4x\\ 4\left(x+1\right)+2\ge x\end{array}\right.$的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度 $\mathit{AC}＝12m$，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73,\mathrm{}\sqrt{2}\approx 1.41$．

张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且 $\angle \mathit{BAC}＝\angle \mathit{CAD}$．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）若 $\mathit{CD}＝3$， $\angle \mathit{CAD}＝30°$，求⊙O的半径．

已知抛物线 $y＝a（x-1{）}^2-3（a\ne 0）$的图象与y轴交于点 $A（0\mathit{，﹣}2）$，顶点为B．

（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）若将抛物线平移 $m（m\ne 0）$个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．