2017年贵州省毕节市中考数学试卷

下列实数中，无理数为 $($　　 $)$

A．0.2B． $\frac{1}{2}$C． $\sqrt{2}$D．2

2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $1.15\times {10}^6$B． $0.115\times {10}^6$C． $11.5\times {10}^4$D． $1.15\times {10}^5$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^3·a^3=a^9$B． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$C． $a^2÷a^2=0$D． ${\left(a^2\right)}^3=a^6$

一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有 $($　　 $)$

A．3个B．4个C．5个D．6个

对一组数据： $-2$，1，2，1，下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是1B．众数是1C．中位数是1D．极差是4

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，若 $\angle C=70°$，则 $\angle \mathit{AED}=($　　 $)$

A． $55°$B． $125°$C． $135°$D． $140°$

关于 $x$的一元一次不等式 $\frac{m-2x}{3}⩽-2$的解集为 $x⩾4$，则 $m$的值为 $($　　 $)$

A ． 14B ． 7C ． $-2$D ． 2

为估计鱼塘中的鱼的数量， 可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼， 在每条鱼身上做上记号后， 把这些鱼放归鱼塘， 经过一段时间， 等这些鱼完全混合于鱼群后， 再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼， 发现只有 2 条鱼是前面做好记号的， 那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 $($　　 $)$

A ． 1250 条B ． 1750 条C ． 2500 条D ． 5000 条

关于 $x$的分式方程 $\frac{7x}{x-1}+5=\frac{2m-1}{x-1}$有增根，则 $m$的值为 $($　　 $)$

A．1B．3C．4D．5

甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 $($　　 $)$

A．甲B．乙C．丙D．丁

把直线 $y=2x-1$向左平移1个单位，平移后直线的关系式为 $($　　 $)$

A． $y=2x-2$B． $y=2x+1$C． $y=2x$D． $y=2x+2$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的弦， $\angle \mathit{ACD}=30°$，则 $\angle \mathit{BAD}$为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，斜边 $\mathit{AB}=9$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点， $F$为 $\mathit{CD}$上一点，且 $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$，过点 $B$作 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$交 $\mathit{AF}$的延长线于点 $E$，则 $\mathit{BE}$的长为 $($　　 $)$

A．6B．4C．7D．12

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$上，且 $\angle \mathit{EAF}=45°$，将 $\mathit{\Delta ABE}$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$，使点 $E$落在点 $E^{\text{'}}$处，则下列判断不正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta AEE}\text{'}$是等腰直角三角形B． $\mathit{AF}$垂直平分 $E{E}^{\text{'}}$

C．△ $E\text{'}\mathit{EC}\backsim \mathit{\Delta AFD}$D．△ $\mathit{AE}\text{'}F$是等腰三角形

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{CAB}$交 $\mathit{BC}$于 $D$点， $E$， $F$分别是 $\mathit{AD}$， $\mathit{AC}$上的动点，则 $\mathit{CE}+\mathit{EF}$的最小值为 $($　　 $)$

A． $\frac{40}{3}$B． $\frac{15}{4}$C． $\frac{24}{5}$D．6

分解因式： $2x^2-8\mathit{xy}+8y^2=$　　．

正六边形的边长为 $8\mathit{cm}$，则它的面积为　　 $c{m}^2$．

如图，已知一次函数 $y=\mathit{kx}-3(k\ne 0)$的图象与 $x$轴， $y$轴分别交于 $A$， $B$两点，与反比例函数 $y=\frac{12}{x}(x>0)$交于 $C$点，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，则 $k$的值为　　．

记录某足球队全年比赛结果 $($ “胜”、“负”、“平” $)$的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　　场．

观察下列运算过程：

计算： $1+2+2^2+\dots +2^{10}$．

解：设 $S=1+2+2^2+\dots +2^{10}$，①

① $\times 2$得

$2S=2+2^2+2^3+\dots +2^{11}$，② $?$

② $-$①得

$S=2^{11}-1$．

所以， $1+2+2^2+\dots +2^{10}=2^{11}-1$

运用上面的计算方法计算： $1+3+3^2+\dots +3^{2017}=$　　．

计算： ${(-\frac{\sqrt{3}}{3})}^{-2}+{(\pi -\sqrt{2})}^0-|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+\tan 60°+{(-1)}^{2017}$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2+2x})÷\frac{1}{x}$，且 $x$为满足 $-3<x<2$的整数．

由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．

如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中过点 $A$作 $\mathit{AE}\perp \mathit{DC}$，垂足为 $E$，连接 $\mathit{BE}$， $F$为 $\mathit{BE}$上一点，且 $\angle \mathit{AFE}=\angle D$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABF}\backsim \mathit{\Delta BEC}$；

（2）若 $\mathit{AD}=5$， $\mathit{AB}=8$， $\sin D=\frac{4}{5}$，求 $\mathit{AF}$的长．

某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．

（1）求这种笔和本子的单价；

（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

如图，已知 $\odot O$的直径 $\mathit{CD}=6$， $A$， $B$为圆周上两点，且四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，过 $A$点作直线 $\mathit{EF}//\mathit{BD}$，分别交 $\mathit{CD}$， $\mathit{CB}$的延长线于点 $E$， $F$， $\mathit{AO}$与 $\mathit{BD}$交于 $G$点．

（1）求证： $\mathit{EF}$是 $\odot O$的切线；

（2）求 $\mathit{AE}$的长．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 $A(-1,0)$， $B(4,0)$， $C(0,-4)$三点，点 $P$是直线 $\mathit{BC}$下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点 $P$，使 $\mathit{\Delta POC}$是以 $\mathit{OC}$为底边的等腰三角形？若存在，求出 $P$点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点 $P$运动到什么位置时， $\mathit{\Delta PBC}$面积最大，求出此时 $P$点坐标和 $\mathit{\Delta PBC}$的最大面积．