2017年贵州省铜仁市中考数学试卷

$-2017$的绝对值是 $($　　 $)$

A．2017B． $-2017$C． $\frac{1}{2017}$D． $-\frac{1}{2017}$

一组数据1，3，4，2，2的众数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

单项式 $2x{y}^3$的次数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，已知直线 $a//b$， $c//b$， $\angle 1=60°$，则 $\angle 2$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $60°$C． $120°$D． $61°$

世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为 $($　　 $)$

A． $6.7\times {10}^4$B． $6.7\times {10}^5$C． $6.7\times {10}^6$D． $67\times {10}^4$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$沿着 $\mathit{BC}$方向平移得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $P$是直线 $\mathit{AA}\text{'}$上任意一点，若 $\mathit{\Delta ABC}$，△ $\mathit{PB}\text{'}C\text{'}$的面积分别为 $S_1$， $S_2$，则下列关系正确的是 $($　　 $)$

A． $S_1>S_2$B． $S_1<S_2$C． $S_1=S_2$D． $S_1=2S_2$

一个多边形的每个内角都等于 $144°$，则这个多边形的边数是 $($　　 $)$

A．8B．9C．10D．11

把不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3>1\\ 3x+4⩾5x\end{array}\right.$的解集表示在数轴上如图，正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，已知点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$上， $\mathit{AC}\perp x$轴，垂足为点 $C$，且 $\mathit{\Delta AOC}$的面积为4，则此反比例函数的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=\frac{4}{x}$B． $y=\frac{2}{x}$C． $y=\frac{8}{x}$D． $y=-\frac{8}{x}$

观察下列关于自然数的式子：

$4\times 1^2-1^2$①

$4\times 2^2-3^2$②

$4\times 3^2-5^2$③

$\dots$

根据上述规律，则第2017个式子的值是 $($　　 $)$

A．8064B．8065C．8066D．8067

5的相反数是　　．

一组数据2，3，2，5，4的中位数是　　．

方程 $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x}=0$的解为 $x=$　　．

已知一元二次方程 $x^2-3x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k=$　　．

已知菱形的两条对角线的长分别是 $5\mathit{cm}$， $6\mathit{cm}$，则菱形的面积是　　 $c{m}^2$．

如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 $B$处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 $\mathit{AB}=2$米， $\mathit{BC}=18$米，则旗杆 $\mathit{CD}$的高度是　　米．

从 $-1$，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$，点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{ED}\perp \mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$．设 $\angle A=\alpha$，且 $\tan \alpha =\frac{1}{3}$，则 $\tan 2\alpha =$　　．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-4\sin 60°-{(\sqrt{3}-1.732)}^0+\sqrt{12}$

（2）先化简，再求值： $\frac{2x+6}{x^2-2x+1}·\frac{x-1}{x+3}$，其中 $x=2$．

如图，已知： $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{EAD}$， $\mathit{AB}=20.4$， $\mathit{AC}=48$， $\mathit{AE}=17$， $\mathit{AD}=40$．

求证： $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta AED}$．

某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按 $A$， $B$， $C(A$等：成绩大于或等于80分； $B$等：成绩大于或等于60分且小于80分； $C$等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中 $A$等所在的扇形的圆心角等于　　度；

（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试在60分以上（包括60分）的学生人数．

如图，已知点 $E$， $F$分别是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{BD}$所在直线上的两点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，请你添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta CDF}$，并证明．

某商店以20元 $/$千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量 $y$（千克）与销售单价 $x$（元 $/$千克）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求 $y$与 $x$的函数表达式；

（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

如图，已知在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{AC}$交于点 $D$，点 $E$是 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{BD}$， $\mathit{DE}$．

（1）若 $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{1}{3}$，求 $\sin C$；

（2）求证： $\mathit{DE}$是 $\odot O$的切线．

如图，抛物线 $y=x^2+\mathit{bx}+c$经过点 $A(-1,0)$， $B(0,-2)$，并与 $x$轴交于点 $C$，点 $M$是抛物线对称轴 $l$上任意一点（点 $M$， $B$， $C$三点不在同一直线上）．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）在抛物线上找出两点 $P_1$， $P_2$，使得△ $M{P}_1{P}_2$与 $\mathit{\Delta MCB}$全等，并求出点 $P_1$， $P_2$的坐标；

（3）在对称轴上是否存在点 $Q$，使得 $\angle \mathit{BQC}$为直角，若存在，作出点 $Q$（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点 $Q$的坐标．