2018年贵州省毕节市中考数学试卷

$-2018$的倒数是 $($　　 $)$

A．2018B． $\frac{1}{2018}$C． $-2018$D． $-\frac{1}{2018}$

习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $135\times {10}^7$B． $1.35\times {10}^9$C． $13.5\times {10}^8$D． $1.35\times {10}^{14}$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $(-a+b)(a-b)\times a^2-b^2=a^2-b^2$B． $a^3+a^4=a^7$

C． $a^3·a^2=a^5$D． $2^3=6$

如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是 $($　　 $)$

A．4B．6C．8D．10

某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是 $($　　 $)$

A．50和48B．50和47C．48和48D．48和43

将抛物线 $y=x^2$向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为 $($　　 $)$

A． $y={(x+2)}^2-5$B． $y={(x+2)}^2+5$C． $y={(x-2)}^2-5$D． $y={(x-2)}^2+5$

如图，直线 $a//b$， $\angle 1=50°$， $\angle 2=30°$，则 $\angle 3$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $50°$C． $80°$D． $100°$

已知点 $P(-3,2)$，点 $Q(2,a)$都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，过点 $Q$分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为 $($　　 $)$

A．3B．6C．9D．12

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1⩾-3\\ x<1\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$各顶点的坐标分别为： $O(0,0)$， $A(1,2)$， $B(0,3)$，以 $O$为位似中心，△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$与 $\mathit{\Delta OAB}$位似，若 $B$点的对应点 $B\text{'}$的坐标为 $(0,-6)$，则 $A$点的对应点 $A\text{'}$坐标为 $($　　 $)$

A． $(-2,-4)$B． $(-4,-2)$C． $(-1,-4)$D． $(1,-4)$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{DC}$上的点， $\mathit{DE}:\mathit{EC}=3:2$，连接 $\mathit{AE}$交 $\mathit{BD}$于点 $F$，则 $\mathit{\Delta DEF}$与 $\mathit{\Delta BAF}$的面积之比为 $($　　 $)$

A． $2:5$B． $3:5$C． $9:25$D． $4:25$

某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 $x$元，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x+4}$B． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x+4}$

C． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x-4}$D． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x-4}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=3$， $M$是 $\mathit{CD}$上的一点，将 $\mathit{\Delta ADM}$沿直线 $\mathit{AM}$对折得到 $\mathit{\Delta ANM}$，若 $\mathit{AN}$平分 $\angle \mathit{MAB}$，则折痕 $\mathit{AM}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{3}$C． $3\sqrt{2}$D．6

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，下列结论：① $\mathit{abc}>0$；② $2a+b>0$；③ $b^2-4\mathit{ac}>0$；④ $a-b+c>0$，其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

因式分解： $a^3-a=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=10$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AB}$的垂直平分线交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的周长是　    ．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+m-1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$、 $D$为半圆的三等分点， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$于点 $E$， $\angle \mathit{ACE}$的度数为　　．

观察下列运算过程：

$\begin{array}{c}\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2-1^2}=\sqrt{2}-1\\ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ \dots \dots \end{array}$

请运用上面的运算方法计算： $\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dots +\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2019}}=$　　．

计算： ${(-\frac{1}{3})}^{-1}-\sqrt{12}+3\tan 30°-{(\pi -\sqrt{3})}^0+|1-\sqrt{3}|$

先化简，再求值： $(\frac{2a}{a^2-4}-\frac{1}{a-2})÷\frac{a}{a^2+4a+4}$，其中 $a$是方程 $a^2+a-6=0$的解．

2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对 $A$《三国演义》、 $B$《红楼梦》、 $C$《西游记》、 $D$《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了　　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上的一点，过点 $C$作 $\mathit{CQ}//\mathit{DB}$，且 $\mathit{CQ}=\mathit{DP}$，连接 $\mathit{AP}$、 $\mathit{BQ}$、 $\mathit{PQ}$．

（1）求证： $\mathit{\Delta APD}\cong \mathit{\Delta BQC}$；

（2）若 $\angle \mathit{ABP}+\angle \mathit{BQC}=180°$，求证：四边形 $\mathit{ABQP}$为菱形．

某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量 $y$（件 $)$与销售单价 $x$（元 $)$之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．

（1）求 $y$与 $x$之间的函数关系式；

（2）设该护肤品的日销售利润为 $w$（元 $)$，当销售单价 $x$为多少时，日销售利润 $w$最大，最大日销售利润是多少？

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，以 $\mathit{BC}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{AB}$的垂线交 $\mathit{AB}$于点 $F$，交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $G$，且 $\angle \mathit{ABG}=2\angle C$．

（1）求证： $\mathit{EG}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\tan C=\frac{1}{2}$， $\mathit{AC}=8$，求 $\odot O$的半径．

如图，以 $D$为顶点的抛物线 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$交 $x$轴于 $A$、 $B$两点，交 $y$轴于点 $C$，直线 $\mathit{BC}$的表达式为 $y=-x+3$．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在直线 $\mathit{BC}$上有一点 $P$，使 $\mathit{PO}+\mathit{PA}$的值最小，求点 $P$的坐标；

（3）在 $x$轴上是否存在一点 $Q$，使得以 $A$、 $C$、 $Q$为顶点的三角形与 $\mathit{\Delta BCD}$相似？若存在，请求出点 $Q$的坐标；若不存在，请说明理由．