2016年江苏省泰州市中考数学试卷

4的平方根是 $($　　 $)$

A． $\pm 2$B． $-2$C．2D． $\pm \frac{1}{2}$

人体中红细胞的直径约为 $0.0000077m$，将数0.0000077用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $77\times {10}^{-5}$B． $0.77\times {10}^{-7}$C． $7.7\times {10}^{-6}$D． $7.7\times {10}^{-7}$

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

对于一组数据 $-1$， $-1$，4，2，下列结论不正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是1B．众数是 $-1$C．中位数是0.5D．方差是3.5

实数 $a$、 $b$满足 $\sqrt{a+1}+4a^2+4\mathit{ab}+b^2=0$，则 $b^a$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $\frac{1}{2}$C． $-2$D． $-\frac{1}{2}$

${(-\frac{1}{2})}^0$等于　    　．

函数 $y=\frac{1}{2x-3}$中，自变量 $x$的取值范围是　      　．

抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是　     　．

五边形的内角和是　     　 $°$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别在 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{AD}:\mathit{AB}=1:3$，则 $\mathit{\Delta ADE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的面积之比为　     　．

如图，已知直线 $l_1//l_2$，将等边三角形如图放置，若 $\angle \alpha =40°$，则 $\angle \beta$等于　     　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=5\mathit{cm}$，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{BC}$方向平移至△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$的对应位置时， $A\text{'}B\text{'}$恰好经过 $\mathit{AC}$的中点 $O$，则 $\mathit{\Delta ABC}$平移的距离为　     　 $\mathit{cm}$．

方程 $2x-4=0$的解也是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+2=0$的一个解，则 $m$的值为　   　．

如图， $\odot O$的半径为2，点 $A$、 $C$在 $\odot O$上，线段 $\mathit{BD}$经过圆心 $O$， $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{CDB}=90°$， $\mathit{AB}=1$， $\mathit{CD}=\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为　      　．

二次函数 $y=x^2-2x-3$的图象如图所示，若线段 $\mathit{AB}$在 $x$轴上，且 $\mathit{AB}$为 $2\sqrt{3}$个单位长度，以 $\mathit{AB}$为边作等边 $\mathit{\Delta ABC}$，使点 $C$落在该函数 $y$轴右侧的图象上，则点 $C$的坐标为　           　．

计算或化简：

（1） $\frac{1}{2}\sqrt{12}-(3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{2})$；

（2） $(\frac{m}{m-2}-\frac{2m}{m^2-4})÷\frac{m}{m+2}$．

某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）直接写出频数分布表中 $a$的值；

（2）补全频数分布条形图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $E$在 $\mathit{BA}$的延长线上， $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{CAE}$．

（1）求证： $\mathit{AD}//\mathit{BC}$；

（2）过点 $C$作 $\mathit{CG}\perp \mathit{AD}$于点 $F$，交 $\mathit{AE}$于点 $G$，若 $\mathit{AF}=4$，求 $\mathit{BC}$的长．

如图，地面上两个村庄 $C$、 $D$处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米 $/$小时的速度沿 $\mathit{MN}$方向水平飞行，航线 $\mathit{MN}$与 $C$、 $D$在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄 $C$的正上方 $A$处时，测得 $\angle \mathit{NAD}=60°$；该飞行器从 $A$处飞行40分钟至 $B$处时，测得 $\angle \mathit{ABD}=75°$．求村庄 $C$、 $D$间的距离 $(\sqrt{3}$取1.73，结果精确到0.1千米）

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $D$为 $\mathit{AB}$上一点，以 $\mathit{CD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$交 $\mathit{CD}$于点 $P$，交 $\odot O$于点 $F$，连接 $\mathit{DF}$， $\angle \mathit{CAE}=\angle \mathit{ADF}$．

（1）判断 $\mathit{AB}$与 $\odot O$的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\mathit{PF}:\mathit{PC}=1:2$， $\mathit{AF}=5$，求 $\mathit{CP}$的长．

如图，点 $A(m,4)$， $B(-4,n)$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上，经过点 $A$、 $B$的直线与 $x$轴相交于点 $C$，与 $y$轴相交于点 $D$．

（1）若 $m=2$，求 $n$的值；

（2）求 $m+n$的值；

（3）连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，若 $\tan \angle \mathit{AOD}+\tan \angle \mathit{BOC}=1$，求直线 $\mathit{AB}$的函数关系式．

已知正方形 $\mathit{ABCD}$， $P$为射线 $\mathit{AB}$上的一点，以 $\mathit{BP}$为边作正方形 $\mathit{BPEF}$，使点 $F$在线段 $\mathit{CB}$的延长线上，连接 $\mathit{EA}$、 $\mathit{EC}$．

（1）如图1，若点 $P$在线段 $\mathit{AB}$的延长线上，求证： $\mathit{EA}=\mathit{EC}$；

（2）若点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上．

①如图2，连接 $\mathit{AC}$，当 $P$为 $\mathit{AB}$的中点时，判断 $\mathit{\Delta ACE}$的形状，并说明理由；

②如图3，设 $\mathit{AB}=a$， $\mathit{BP}=b$，当 $\mathit{EP}$平分 $\angle \mathit{AEC}$时，求 $a:b$及 $\angle \mathit{AEC}$的度数．

已知两个二次函数 $y_1=x^2+\mathit{bx}+c$和 $y_2=x^2+m$．对于函数 $y_1$，当 $x=2$时，该函数取最小值．

（1）求 $b$的值；

（2）若函数 $y_1$的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；

（3）若函数 $y_1$、 $y_2$的图象都经过点 $(1,-2)$，过点 $(0$， $a-3\left)\right(a$为实数）作 $x$轴的平行线，与函数 $y_1$、 $y_2$的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是 $x_1$、 $x_2$、 $x_3$、 $x_4$，且 $x_1<x_2<x_3<x_4$，求 $x_4-x_3+x_2-x_1$的最大值．