2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

5的相反数是 $($　　 $)$

A．5B． $\frac{1}{5}$C． $-\frac{1}{5}$D． $-5$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． ${\left(\mathit{ab}\right)}^2=a^2{b}^2$B． $a^5+a^5=a^{10}$C． ${\left(a^2\right)}^5=a^7$D． $a^{10}÷a^5=a^2$

一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 $($　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

将抛物线 $y=x^2$向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y={(x+2)}^2+1$B． $y={(x+2)}^2-1$C． $y={(x-2)}^2+1$D． $y={(x-2)}^2-1$

已知 $4<m<5$，则关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-m<0\\ 4-2x<0\end{array}\right.$的整数解共有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

若将半径为 $12\mathit{cm}$的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 $($　　 $)$

A． $2\mathit{cm}$B． $3\mathit{cm}$C． $4\mathit{cm}$D． $6\mathit{cm}$

如图，直线 $a$， $b$被直线 $c$， $d$所截，若 $\angle 1=80°$， $\angle 2=100°$， $\angle 3=85°$，则 $\angle 4$度数是 $($　　 $)$

A． $80°$B． $85°$C． $95°$D． $100°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=2\mathit{cm}$，点 $P$在边 $\mathit{AC}$上，从点 $A$向点 $C$移动，点 $Q$在边 $\mathit{CB}$上，从点 $C$向点 $B$移动．若点 $P$， $Q$均以 $1\mathit{cm}/s$的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 $\mathit{PQ}$，则线段 $\mathit{PQ}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $20\mathit{cm}$B． $18\mathit{cm}$C． $2\sqrt{5}\mathit{cm}$D． $3\sqrt{2}\mathit{cm}$

全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是　     　．

如果代数式 $\sqrt{x-3}$有意义，那么实数 $x$的取值范围为　     　．

若 $a-b=2$，则代数式 $5+2a-2b$的值是　    　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$， $E$， $F$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CA}$的中点，若 $\mathit{CD}=2$，则线段 $\mathit{EF}$的长是　    　．

如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 $2m$的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　   　 $m^2$．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{m}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$有增根，则实数 $m$的值是　    　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为3，点 $E$在边 $\mathit{AB}$上，且 $\mathit{BE}=1$，若点 $P$在对角线 $\mathit{BD}$上移动，则 $\mathit{PA}+\mathit{PE}$的最小值是　    　．

如图，矩形 $\mathit{ABOC}$的顶点 $O$在坐标原点，顶点 $B$， $C$分别在 $x$， $y$轴的正半轴上，顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0$， $x>0)$的图象上，将矩形 $\mathit{ABOC}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $90°$得到矩形 $\mathit{AB}\text{'}O\text{'}C\text{'}$，若点 $O$的对应点 $O\text{'}$恰好落在此反比例函数图象上，则 $\frac{\mathit{OB}}{\mathit{OC}}$的值是　    　．

计算： $|-3|+{(-1)}^4-2\tan 45°-{(\pi -1)}^0$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x^2-1}$，其中 $x=2$．

某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了　   　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．

桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为　   　；

（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．

如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 $A$处测得正前方小岛 $C$的俯角为 $30°$，面向小岛方向继续飞行 $10\mathit{km}$到达 $B$处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 $45°$，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $B$， $\mathit{BC}$为 $\odot O$的弦， $\mathit{OC}\perp \mathit{OA}$， $\mathit{OA}$与 $\mathit{BC}$相交于点 $P$．

（1）求证： $\mathit{AP}=\mathit{AB}$；

（2）若 $\mathit{OB}=4$， $\mathit{AB}=3$，求线段 $\mathit{BP}$的长．

小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强 $7:30$从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚 $7:39$从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 $y$（千米）与校车行驶时间 $x$（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求点 $A$的纵坐标 $m$的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $E$在边 $\mathit{BC}$上移动（点 $E$不与点 $B$， $C$重合），满足 $\angle \mathit{DEF}=\angle B$，且点 $D$、 $F$分别在边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上．

（1）求证： $\mathit{\Delta BDE}\backsim \mathit{\Delta CEF}$；

（2）当点 $E$移动到 $\mathit{BC}$的中点时，求证： $\mathit{FE}$平分 $\angle \mathit{DFC}$．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，抛物线 $y=x^2-2x-3$交 $x$轴于 $A$， $B$两点（点 $A$在点 $B$的左侧），将该抛物线位于 $x$轴上方曲线记作 $M$，将该抛物线位于 $x$轴下方部分沿 $x$轴翻折，翻折后所得曲线记作 $N$，曲线 $N$交 $y$轴于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$．

（1）求曲线 $N$所在抛物线相应的函数表达式；

（2）求 $\mathit{\Delta ABC}$外接圆的半径；

（3）点 $P$为曲线 $M$或曲线 $N$上的一动点，点 $Q$为 $x$轴上的一个动点，若以点 $B$， $C$， $P$， $Q$为顶点的四边形是平行四边形，求点 $Q$的坐标．

如图，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AB}=1$， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$，点 $E$在边 $\mathit{CD}$上移动，连接 $\mathit{AE}$，将多边形 $\mathit{ABCE}$沿直线 $\mathit{AE}$翻折，得到多边形 $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}E$，点 $B$、 $C$的对应点分别为点 $B\text{'}$、 $C\text{'}$．

（1）当 $B\text{'}C\text{'}$恰好经过点 $D$时（如图 $1$），求线段 $\mathit{CE}$的长；

（2）若 $B\text{'}C\text{'}$分别交边 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$于点 $F$， $G$，且 $\angle \mathit{DAE}=22.5°$（如图 $2)$，求 $\mathit{\Delta DFG}$的面积；

（3）在点 $E$从点 $C$移动到点 $D$的过程中，求点 $C\text{'}$运动的路径长．