2022年数学中考专题：无理数与实数（一）

下列实数中，最大的数是 $($ 　　 $)$

若 $a=\sqrt[3]{7}$ ， $b=\sqrt{5}$ ， $c=2$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为 $($ 　　 $)$

下列实数是无理数的是 $($ 　　 $)$

在 $-1$ ，0，1， $\sqrt{2}$ 四个实数中，大于1的实数是 $($ 　　 $)$

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

在实数 $\sqrt{3}$ ， $-1$ ，0，2中，为负数的是 $($ 　　 $)$

在 $\pi$ ， $\frac{1}{2}$ ， $-3$ ， $\frac{4}{7}$ 这四个数中，整数是（    ）

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

一般地，如果 $x^n=a(n$ 为正整数，且 $n>1)$ ，那么 $x$ 叫做 $a$ 的 $n$ 次方根．下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

$\sqrt{{\left(-2\right)}^4}=$　　．

一个正数 $a$的两个平方根是 $2b-1$和 $b+4$，则 $a+b$的立方根为　　．

已知 $a$， $b$都是实数．若 $\sqrt{a+1}+{(b-2)}^2=0$，则 $a-b=$　　．

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\sqrt{5}-1$，它介于整数 $n$和 $n+1$之间，则 $n$的值是　　．

计算： $|-2021|+{(-3)}^0-\sqrt{4}$．

计算： $\sqrt{9}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^0-|-3|+2\cos 60°$．

计算： $\mathrm{（}3.14\mathrm{﹣}\mathrm{\pi }\mathrm{）}0-\sqrt{27}+|1-\sqrt{3}|+4\sin 60°$．

计算： ${(2021-\pi )}^0-|3-\sqrt{12}|+4\cos 30°-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}$．

计算： ${(\sqrt{2}-1)}^0+|-3|-\sqrt[3]{27}+{(-1)}^{2021}$．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

（1）计算： $4\sin 60°-\sqrt{12}+{(2-\sqrt{3})}^0$ ．

（2）解不等式： $5x+3⩾2(x+3)$ ．