2022年数学中考专题：无理数与实数（三）

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

计算： $\sqrt{4}+{(-1)}^0=$　　．

计算： $\sqrt{4}-{(-1)}^2-{(\pi -1)}^0+2^{-1}$．

计算： $|-2021|+{(-3)}^0-\sqrt{4}$．

计算： $9^{\frac{1}{2}}+|1-\sqrt{2}|-2^{-1}\times \sqrt{8}$．

计算： ${(\pi -1)}^0+\sqrt{8}-4\sin 45°$．

计算： ${(2021-\pi )}^0-|\sqrt{3}-2|-\tan 60°$．

计算： ${(\sqrt{2}-1)}^0+|-3|-\sqrt[3]{27}+{(-1)}^{2021}$．

计算： $-1^2+{(\pi -2021)}^0+2\sin 60°-|1-\sqrt{3}|$．

计算： $|\sqrt{2}-1|+\cos 45°-{\left(\sqrt{2}\right)}^{-3}+\sqrt{8}$．

计算 $|\sqrt{2}-2|+2\sin 45°-{(-1)}^2$．

计算： ${\left(\frac{2021}{\pi }\right)}^0+{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}-(-4)+2\sqrt{3}\cos 30°$．

计算： $|-\sqrt{2}|-2\sin 45°+{(1-\sqrt{3})}^0+\sqrt{2}\times \sqrt{8}$．

计算： ${(-1)}^{2021}+\sqrt{8}-4\sin 45°+|-2|$．

计算： $|1-\sqrt{3}|-2\sin 60°+{(\pi -1)}^0$．

计算： ${2021}^0+3^{-1}\cdot \sqrt{9}-\sqrt{2}\sin 45°$．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

（1）计算： $\sqrt{8}+{(\pi +2)}^0+{(-1)}^{2021}-2\cos 45°$；

（2）解分式方程： $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+{(3.14-\pi )}^0+|3-\sqrt{12}|-4\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x-1}-x+1)÷\frac{x-2}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

（1）计算： ${(-1)}^2-{(\pi -2021)}^0+|-\frac{1}{2}|$ ；

（2）如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=40°$ ， $\angle \mathit{ABC}=80°$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ， $\mathit{ED}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ，求证： $\mathit{AD}=\mathit{BD}$ ．