【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关（三）

已知 $\sqrt{x^2-4}+\sqrt{2x+y}=0$，则 $x-y$的值为（ ）

计算 $\left(\sqrt{30}+\sqrt{21}-3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)$的值等于（ ）

已知 $x+\frac{1}{x}=7\left(0<x<1\right)$，则 $\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$的值为（ ）

已知整数 $x\mathrm{，}y$满足 $\sqrt{x}+2\sqrt{y}=\sqrt{50}$，那么整数对 $\left(x\mathrm{，}y\right)$的个数是（ ）

已知 $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}=2$，则 $\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}$的值为（ ）

设 $s=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\cdots +\sqrt{1+\frac{1}{{2021}^2}+\frac{1}{{2022}^2}}$，则与 $s$最接近的数是（ ）

若 $a+b-2\sqrt{a-1}-4\sqrt{b-2}=3\sqrt{c-3}-\frac{1}{2}c-5$，则 $a+b+c=$＿＿＿＿＿．

当 $a=-\frac{1}{2+\sqrt{5}}$时，化简 $\frac{9-6a+a^2}{a-3}+\frac{\sqrt{a^2-2a+1}}{a^2-a}$的结果是＿＿＿＿＿．

若 $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-\frac{1}{2}}$的最大值是 $a$，最小值是 $b$，则 $a^2+b^2$的值为＿＿＿＿＿．

已知 $a=\sqrt{7}-1$，则代数式 $3a^3+12a^2-6a-12$的值为＿＿＿＿＿．

非零实数 $x\mathrm{，}y$满足 $\left(\sqrt{x^2+2019}-x\right)\left(\sqrt{y^2+2019}-y\right)=2019$，则 $\frac{x+2022y}{2022x+y}=$＿＿＿＿＿．

已知 $a\mathrm{，}b$为有理数， $m\mathrm{，}n$分别表示 $5-\sqrt{7}$的整数部分和小数部分，且 $\mathit{amn}+b{n}^2=$1，则 $2a+b=$＿＿＿＿＿．

化简: $\sqrt{37+20\sqrt{3}}+\sqrt{37-20\sqrt{3}}$.

先化简再求值: $\left(\frac{a-2}{a^2+2a}-\frac{a-1}{a^2+4a+4}\right)÷\frac{a-4}{a+2}$，其中 $a=\sqrt{2}-1$.

若 $m=\frac{2021}{\sqrt{2022}-1}$，求 $m^5-2m^4-2021m^3$的值.

$x=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\mathrm{，}y=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\mathrm{，}n$为自然数，如果 $2x^2+225\mathit{xy}+2y^2=2021$成立，求 $n$的值.

求和: $S=\sqrt{1+\frac{4}{1^2}+\frac{4}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{4}{2^2}+\frac{4}{4^2}}+\sqrt{1+\frac{4}{3^2}+\frac{4}{5^2}}+\sqrt{1+\frac{4}{4^2}+\frac{4}{6^2}}+\cdots +\sqrt{1+\frac{4}{{10}^2}+\frac{4}{{12}^2}}$.